Parole chiave:
Teoria della regolarità; equazioni differenziali parziali ellittiche; operatore p-Laplace; confine libero; mappe di Sobolev; ottimizzazione della forma; flusso a curvatura media anisotropa; perimetri frazionari anisotropi; problema isoperimetrico; trasporto ottimale debole; problemi inversi
La mia ricerca si concentra sul calcolo delle variazioni, sulle equazioni alle derivate parziali e sulla teoria geometrica della misura. Indago la regolarità e le proprietà qualitative dei minimi per alcuni problemi di tipo frontiera libera con un insieme di frontiere libere di grande codimensione. Studio come la topologia di una varietà Riemanniana influenza i minimizzatori di funzionali p-energia definiti su spazi di Sobolev di funzioni valutate in una varietà. Sto lavorando su problemi di identificazione delle forme. Ricerco e stabilisco formulazioni PDE per problemi di trasporto ottimale generalizzato. Sto lavorando su problemi variazionali anisotropi.
