43006 - FISICA DELLA MATERIA (M-Z)

Conoscenze e abilità da conseguire

Al termine del corso, lo studente: a) conosce i fondamenti dellafisica statistica per descrivere sistemi di particelle classiche e quantistiche, con applicazioni alla fisica della materia e alla radiazione; b) è in grado di descrivere la struttura atomica e molecolare e ha le basi della teoria delle bande e delle strutture cristalline.

Contenuti

Modulo I semestre

Richiami di calcolo della Probabilità: Assiomi di probabilità e distribuzioni di probabilità. Esempi (lancio della moneta, random walk). Limite termodinamico della distribuzione binodale e distribuzione Gaussiana. Teorema del Limite Centrale. Introduzione al concetto di microstato, macrostato ed entropia di Boltzmann.

Termodinamica Statistica: Sistemi Microcanonici. Canonici, Grancanonici. Contatto termico e scambio di calore. Principio di massima entropia. Entropia di Gibbs. Funzione di partizione. Distribuzione di Boltzmann. Connessioni tra statistica e termodinamica. Esempi ed esercizi.

Il gas perfetto: Particelle distinguibili e indistinguibili. Gas monoatomico. Gas poliatomico (cenni). Teorema di Equipartizione dell'Energia. Esempi ed esercizi.

Sistema Grancanonico: Concetto di potenziale chimico. Funzioni di partizione. Equilibrio chimico e legge di azione delle masse. Esempi ed esercizi.

Meccanica statistica quantistica: Particelle quantistiche, Bosoni e Fermioni. Statistica di Maxwell-Boltzmann. Distribuzione di Fermi-Dirac. Distribuzione di Bose-Einstein. Potenziale chimico dei Fermioni. Energia di Fermi. Esempi ed esercizi.

Fermioni e bosoni: Media termica, sviluppo di Sommerfeld e proprieta' del gas di Fermi al variare della temperatura. Il Corpo Nero. Condensazione di Bose-Einstein (cenni). Fononi. Esempi ed esercizi.

Modulo II semestre

Modelli Atomici: Spettroscopia atomica; modello di Thomson, modello di Rutherford; modello di Bohr; Esperimento di Franck Hertz; modello di Sommerfeld.

Atomo a 1 elettrone (atomo di H): Equazione di Schrödinger e sua soluzione per l'atomo di idrogeno: livelli energetici e autofunzioni per gli stati legati; distribuzione di densità di probabilità radiale. Momento orbitale angolare e momento di dipolo magnetico; esperimento di Stern-Gerlach; Spin, Interazione Spin-Orbita. Equazione di Dirac, soluzioni perturbative; Struttura fine; Lamb shift e struttura iperfine Regole di selezione e probabilità di transizione. Larghezza delle linee spettrali.

Atomo a 2 elettroni (atomo di He): Equazione di Schrödinger per l'atomo a due elettroni: stati orto e para. Funzioni d'onda di spin e Principio di esclusione di Pauli. Transizioni elettroniche per atomi a 2 elettroni. Stato fondamentale e livelli eccitati; integrale di Coulomb e integrale di scambio.

Atomi a Molti elettroni: Approssimazione di campo centrale. Metodo di Hartree-Fock e determinanti di Slater. La tavola periodica degli elementi. Spettri di raggi X – legge di Moseley. Correzioni all'approssimazione di campo centrale: accoppiamento L-S (Russel Saunders) e JJ. Effetto Zeeman.

Molecole: Strutture molecolari. Legame ionico e covalente. Ione H2+; orbitale di legame e antilegame; Approssimazione di Born-Oppenheimer, metodo LCAO. Spettri molecolari roto-vibrazionali, approssimazione armonica e correzione anarmonica. Introduzione ai metodi computazionali per calcoli atomici e molecolari. Esempi ed applicazioni.

Solidi Cristallini: Struttura microscopica dei solidi. Cenni ai reticoli cristallini e struttura periodica di un cristallo. Elettroni in un solido (teorema di Bloch). Funzione d’onda elettronica in un reticolo cristallino. Modello a bande: isolanti, metalli e semiconduttori.

Testi/Bibliografia

Letture Necessarie

Appunti e slides delle lezioni a disposizione come materiale didattico del corso su Virtuale.unibo.it

Letture Consigliate

Modulo I semestre:

• Malcolm P. Kennett, Essential Statistical Physics,Cambridge University Press.
• Concepts in Thermal Physics, Stephen J. Blundell and Katherine M. Blundell, Oxford University Press.
  

Modulo II semestre:

• B.H.Bransden & C.J. Joachain, Physics of Atoms and Molecules, ISBN-13: 978-0582356924.
• Eisberg-Resnick, Quantum Physics of Atoms, Molecules, Solids, Nuclei and Particles, Ed. Wiley ISBN-13: 978-0471873730.
  

Metodi didattici

Lezioni frontali (alla lavagna e/o con l’ausilio del proiettore); esercitazioni in classe per affrontare e risolvere i problemi tipicamente presentati nei compiti di esame.

Modalità di verifica e valutazione dell'apprendimento

La prova di accertamento è unica per i due moduli e consta di due parti:

1 - esame scritto con 3 esercizi (1 relativo ai contenuti del Modulo del I semestre e 2 ai contenuti del Modulo del II semestre). La votazione è di 10/30 per esercizio completo.

Lo scritto è superato solo con votazione maggiore o uguale a 18/30 ed è valido per tutta e sola la sessione di esame in cui viene superato.

2 - esame orale: lo scopo è verificare la capacità dello studente di comprensione, eleborazione e analisi dei contenuti del corso.

Gradazione del voto finale:
-Preparazione su un numero molto limitato di argomenti affrontati nel corso e capacità di analisi che emerge solo con l'aiuto del docente, espressione in linguaggio complessivamente corretto → 18-19;
-Preparazione su un numero limitato di argomenti affrontati nel corso e capacità di analisi autonoma solo su questioni puramente esecutive, espressione in linguaggio corretto → 20-24;
-Preparazione su un numero ampio di argomenti affrontati nel corso, capacità di compiere scelte autonome di analisi critica, padronanza della terminologia specifica → 25-29;
-Preparazione sostanzialmente esaustiva sugli argomenti affrontati nel corso, capacità di compiere scelte autonome di analisi critica e di collegamento, piena padronanza della terminologia specifica e capacità di argomentazione e autoriflessione → 30-30L.

Per gli studenti frequentanti e' possibile sostenere un parziale relativo al modulo del I semestre (2 esercizi scritti e orale parziale) solo nella sessione invernale (appelli di gennaio e febbraio) seguito dal parziale del modulo del II semestre (2 esercizi scritti e orale parziale) solo nella sessione estiva (appelli di giugno e luglio)

Strumenti a supporto della didattica

Lezione alla lavagna, proiezione di diapositive.

Orario di ricevimento

Consulta il sito web di Domenico Di Sante

Consulta il sito web di Cesare Franchini