81851 - INTRODUZIONE ALLA FISICA DEI SISTEMI COMPLESSI

Conoscenze e abilità da conseguire

Al termine del corso, lo studente possiede conoscenze e concetti matematici per studiare e sviluppare modelli dinamici e statistici per la fisica dei sistemi complessi.

Contenuti

Introduzione alla Fisica dei Sistemi Complessi, definizione del concetto di complessità e di proprietà emergente.
Il ruolo dei modelli in Fisica: concetto di sistema dinamico, studio dei sistemi dinamici lineari e loro integrazione, cenni di teoria del controllo, sistemi integrabili e caotici, esponenti di Ljapunov e concetto di predittività.
Costruzione di un modello per un sistema complesso e ruolo delle interazioni e uso dei complex network per classificare la struttura delle interazioni.
Esempi per le applicazioni di sistemi dinamici alla fisica dei sistemi complessi.
Teorema del limite centrale e introduzione ai sistemi dinamici stocastici: proprietà dei processi di Markov su spazi discreti, concetto di entropia ed produzione di entropia, equilibri in bilancio dettagliato e reversibilità stocastica, principi di Massima Entropia.
Sistemi stocastici discreti e applicazioni fisiche.
Introduzione alla meccanica statistica: concetto di proprietà emergente, stato critico e transizione di fase.
Studio delle distribuzioni empiriche ottenute da big data per i sistemi complessi: leggi esponenziali e leggi di potenza.
Metodi analitici e numerici per analisi e validazione di un modello dinamico stocastico per la descrizione di sistemi complessi.
Esempi di modelli per la Fisica dei Sistemi Complessi con applicazioni alla chimica fisica, biologia, economia e sistemi sociali.
Studio delle proprietà emergenti: transizioni di fase, sincronizzazione, formazione di solitoni, modelli di reazione diffusione.

Testi/Bibliografia

articoli e materiale forniti in classe

G.Nicolis C.Nicolis FOUNDATIONS OF COMPLEX SYSTEMS
Nonlinear Dynamics, Statistical Physics, Information
and Prediction World Scientific 2007

 

Numerical Recipes, W.H.Press et al, Cambridge University Press

 

Metodi didattici

lezioni, seminari ed esercitazioni

Modalità di verifica e valutazione dell'apprendimento

L'esame consiste in una relazione su un progetto a fine corso e mira a valutare il raggiungimento degli obiettivi didattici:

- Avere sviluppato conoscenze delle metodologie proprie della disciplina in particolare sull'analisi dati, sulle simulazioni numeriche e sulla visualizzazione delle soluzioni.

- Avere una chiara comprensione delle caratteristiche dei vari sistemi fisici e sociali a cui è possibile applicare le metodologie discusse.

Strumenti a supporto della didattica

personal PC, videoproiettore, internet.

Orario di ricevimento

Consulta il sito web di Armando Bazzani