- Docente: Francesco Ravanini
- Crediti formativi: 6
- SSD: FIS/02
- Lingua di insegnamento: Inglese
- Moduli: Francesco Ravanini (Modulo 1) Lorenzo Piroli (Modulo 2)
- Modalità didattica: Convenzionale - Lezioni in presenza (Modulo 1) Convenzionale - Lezioni in presenza (Modulo 2)
- Campus: Bologna
- Corso: Laurea Magistrale in Physics (cod. 9245)
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Orario delle lezioni (Modulo 1)
dal 24/04/2025 al 05/06/2025
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Orario delle lezioni (Modulo 2)
dal 26/02/2025 al 23/04/2025
Conoscenze e abilità da conseguire
At the end of the course the student will learn the foundations of the physics of phase transitions and critical phenomena, within a framework common to Statistical Mechanics and Quantum Field Theory. He/she will be able to understand the physics of systems with an infinite number of degrees of freedom non-perturbatively through the methods of the renormalization group. The student will also be able to discuss and solve related physical problems.
Contenuti
Parte 1 (modulo 2, Prof. L. Piroli)
Richiami di Meccanica statistica e transizioni di fase
- concetti generali e funzione di partizione
- transizioni del primo e del secondo ordine
- parametro d'ordine, lunghezza di correlazione
- funzioni di correlazione, invarianza di scala
- esponenti critici e classi di universalità
- Teoria di Landau Ginzburg
- modello di Ising
Teoria dei Campi e Meccanica Statistica
- legame tra Teoria dei Campi e Meccanica statistica
- gruppo di rinormalizzazione
- meccanismo di rottura spontanea di simmetria
Parte 2 (modulo 1, Prof. F. Ravanini)
Teorie di campo conformi quantistiche
- Gruppo conforme a D dimensioni. Caso D=2. Esempio del bosone libero non-massivo
- Algebra conforme classica in D=2. Ward Identities quantistiche e algebra di Virasoro.
- Operator product expansions. Classificazione di stati e campi. Bootstrap conforme.
- Verma moduli, vettori nulli e rappresentazioni degeneri. Modelli minimali.
- Esempi di classi di universalità 2D descritte dai modelli minimali.
Testi/Bibliografia
Il materiale corrispondente alle lezioni, sotto forma di note o di slides utilizzate dai docenti, è disponibile sulla pagina Virtuale del corso.
Oltre a questo, si consiglia la lettura degli argomenti trattai anche sui testi seguenti:
- G. Mussardo, Statistical Field Theory, Oxford Univ. Press
- J. Cardy, Scaling and renormalization in statistical physics, Cambridge university press, 1996.
- P. Di Francesco, P. Mathieu, D. Sénéchal, Conformal Field Theory, Springer, Berlin
- M. Kardar, Statistical physics of fields. Cambridge University Press, 2007.
- K. Huang, Statistical Mechanics, John Wiley & Sons, New York
- R. Baxter, Exactly solved models in Statistical Mechanics, Academic Press, London
- P. Ginsparg, Applied Conformal Field Theory, Les Houches lectures 1988 - arXiv:hep-th/9108028
- L.H. Ryder, Quantum Field Theory, Cambridge Univ. Press
- C. Itzykson and J.-M. Drouffe, Statistical Field Theory, Cambridge Univ. Press
Metodi didattici
Gli argomenti teorici sono trattati interamente durante le lezioni dal docente.
Alcune lezioni saranno dedicate alle soluzioni di esercizi che gli studenti svolgeranno sotto la supervisione del docente.
Ulteriori esercizi saranno proposti sul sito IOL come esercitazione personale.
Modalità di verifica e valutazione dell'apprendimento
Esame orale tradizionale alla lavagna: 2 o 3 domande scelte dal docente sugli argomenti trattati a lezione. La valutazione terrà conto della chiarezza di esposizione e della padronanza dell'argomento mostrata dallo studente.
Strumenti a supporto della didattica
Le lezioni sono presentate principalmente con l'uso di slides con l'ausilio di spiegazioni alla lavagna.
Alcuni esercizi saranno proposti su alcuni degli argomenti trattati, usando i tools presenti sulle pagine web su Virtuale.
Orario di ricevimento
Consulta il sito web di Francesco Ravanini
Consulta il sito web di Lorenzo Piroli