- Docente: Andrea Bonfiglioli
- Crediti formativi: 3
- SSD: MAT/05
- Lingua di insegnamento: Italiano
- Modalità didattica: Convenzionale - Lezioni in presenza
- Campus: Bologna
- Corso: Laurea Magistrale in Ingegneria chimica e di processo (cod. 8896)
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dal 17/09/2024 al 17/12/2024
Conoscenze e abilità da conseguire
Il corso consoliderà la preparazione matematica degli studenti con particolare riguardo alle equazioni differenziali ordinarie lineari e non lineari e alle equazioni a derivate parziali lineari del primo e del secondo ordine, illustrando le più significative condizioni ai limiti per i vari tipi di equazioni. Saranno sviluppati alcuni strumenti necessari per tale studio e che presentano anche un autonomo interesse, quali le serie di Fourier e le trasformate di Fourier e di Laplace.
Contenuti
Serie di Fourier:
Definizioni; teoremi sulla convergenza della serie di Fourier di una funzione periodica.
Cenni di funzioni olomorfe.
Trasformata di Laplace:
Definizioni principali relative alla trasformata di Laplace; dominio di convergenza. Regole di calcolo. Applicazione alla risoluzione di equazioni differenziali ordinarie lineari.
Metodo delle caratteristiche per equazioni alle derivate parziali del prim'ordine.Testi/Bibliografia
G.C. Barozzi, Matematica per l'informazione, Zanichelli
Metodi didattici
Il corso prevede lo svolgimento di lezioni teoriche alla lavagna.
Modalità di verifica e valutazione dell'apprendimento
L'esame consiste in una prova scritta della durata di tre ore, cui viene attribuito un punteggio in trentesimi (o trentaduesimi, per l'attribuzione della lode).
In tale prova lo studente dovrà svolgere esercizi delle seguenti tre tipologie:
1. verrà richiesto enunciato e dimostrazione di un teorema
2. verrà richiesto il solo enunciato di un teorema
3. verranno proposti tre esercizi (uno sulla trasformata di Laplace; uno sulle serie di Fourier e uno sul metodo delle caratteristiche)
Nota: L'insufficienza ad uno scritto NON pregiudica la partecipazione agli scritti successivi.
Numero di esami: Tre appelli nella sessione invernale (gennaio-febbraio). Tre appelli nella sessione estiva (uno a giugno; uno a luglio; uno a settembre).
Iscrizione agli esami: Lo studente dovrà iscriversi all'esame scritto attraverso il sito di Alma Esami.
Chi non si iscrive alle prove scritte NON può sostenere l'esame.
Si ricorda inoltre che l'iscrizione chiude normalmente svariati giorni prima della prova.
Strumenti a supporto della didattica
Materiale didattico caricato sul sito Virtuale.
Orario di ricevimento
Consulta il sito web di Andrea Bonfiglioli