- Docente: Daniele Vigo
- Crediti formativi: 6
- SSD: MAT/09
- Lingua di insegnamento: Italiano
- Moduli: Daniele Vigo (Modulo 1) Massimo Cicognani (Modulo 2)
- Modalità didattica: Convenzionale - Lezioni in presenza (Modulo 1) Convenzionale - Lezioni in presenza (Modulo 2)
- Campus: Cesena
- Corso: Laurea Magistrale in Ingegneria elettronica e telecomunicazioni per l'energia (cod. 8770)
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Orario delle lezioni (Modulo 1)
dal 24/09/2024 al 10/12/2024
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Orario delle lezioni (Modulo 2)
dal 26/09/2024 al 21/11/2024
Conoscenze e abilità da conseguire
Al termine del corso, lo studente possiede conoscenze approfondite di modelli della Fisica e della Ingegneria formulati sia tramite equazioni alle derivate parziali che tramite tecniche della Ricerca Operativa. In particolare, lo studente sarà in grado di: i) riconoscere e trattare alcuni problemi ben posti per equazioni differenziali del secondo ordine di tipo parabolico (diffusione), ellittico (Laplace/Poisson), iperbolico (equazione delle onde); ii) formulare in modo opportuno un problema di ottimizzazione e decisione ed analizzarne la complessità. Infine, lo studente sarà in grado di definire modelli di problemi di ottimizzazione e decisione e di definire algoritmi avanzati per la loro risoluzione.
Contenuti
Modulo 1 (Ottimizzazione):
- Modelli di problemi di ottimizzazione e decisione.
- Modelli di ottimizzazione lineari e non lineari.
- Complessità computazionale dei problemi e degli algoritmi.
- Algoritmi euristici per problemi lineari e non lineari
- Algoritmi costruttivi
- Metodi di ricerca locale
- Algoritmi metaeuristici classici: Tabu Search, Simulated Annealing, Algoritmi Genetici
- Iterated Local/Tabu Search
- Variable Neighborhood Search
- Very Large Neighborhood Search/Ruin and Recreate
Uso delle tecniche descritte per la risoluzione di famiglie di problemi di ottimizzazione in vari settori applicativi (Network design, frequency assignment, packing, location..)
Modulo 2
1. Diffusione. Modello equazione del calore/diffusione in una variabile di spazio. Problemi di Dirichlet e di Neumann nel caso di lunghezza finita e problema di Cauchy nel caso di lunghezza infinita. Esistenza, unicità e dipendenza continua dai dati.
2. Equazione di Laplace/PoissonFunzioni armoniche in due variabili, formule di media e principio di massimo. Problemi di Dirichlet e di Neumann per il laplaciano nel cerchio.
3. Onde e vibrazioniModello di D’Alembert in una variabile di spazio Problemi di Dirichlet e di Neumann nel caso di lunghezza finita e problema di Cauchy nel caso di lunghezza infinita. Esistenza, unicità e dipendenza continua dai dati.
Testi/Bibliografia
dispense e lucidi a cura dei docenti
Metodi didattici
lezioni ed esercitazioni frontali
Modalità di verifica e valutazione dell'apprendimento
Modulo 1
L'esame mira a verificare l'apprendimento dei contenuti del corso mediante l'elaborazione di un progetto. Il progetto può essere svolto anche in gruppi di massimo due studenti. I gruppi devono registrarsi entro la fine del modulo inviando una mail al docente. Il docente assegna al gruppo uno specifico problema e gli obiettivi da raggiungere entro una data prefissata, di solito entro la data del primo appello dopo il corso. Gli studenti possono interagire con il docente durante tale periodo previo appuntamento. Al termine del periodo gli studenti devono sottoporre al docente un breve elaborato in cui viene descritto il progetto e sono riassunti i risultati conseguiti. Il docente valuta l'elaborato e fissa un colloquio con gli studenti nel quale viene approfondito il contenuto e viene verificato il contributo individuale di ciascun studente ai risultati conseguiti.
Per gli studenti che non frequentano e non svolgono il progetto durante il corso potranno essere definite dal docente tempistiche specifiche secondo lo schema soprariportato.
La valutazione del modulo è espressa il trentesimi.
Modulo 2
L'esame mira a verificare l'apprendimento dei contenuti del corso mediante una prova orale che prevede domande di teoria ed esercizi.
La valutazione del modulo è espressa il trentesimi.
Valutazione complessiva
Il voto complessivo dell'esame è ottenuto come media dei voti conseguiti nei due moduli.
Orario di ricevimento
Consulta il sito web di Daniele Vigo
Consulta il sito web di Massimo Cicognani
SDGs



L'insegnamento contribuisce al perseguimento degli Obiettivi di Sviluppo Sostenibile dell'Agenda 2030 dell'ONU.