69721 - LABORATORIO DI GEOFISICA NUMERICA

Conoscenze e abilità da conseguire

Al termine del corso, lo studente ha le conoscenze di base sulle tecniche numeriche utilizzate in geofisica. In particolare, lo studente è in grado di: - applicare metodi di risoluzione numerica esplicita ed implicita delle equazioni differenziali ordinarie ed alle derivate parziali; - calcolare la propagazione delle onde mediante semplici programmi numerici sviluppati in MATLAB.

Contenuti

Modulo 1 – Teoria (Prof. Tinti)

Discretizzazione delle equazioni differenziali ordinarie (ODE) con tecniche alle differenze finite. Metodi multistep espliciti ed impliciti. Metodi di Runge-Kutta. Accuratezza.

Equazioni alle derivate parziali (PDE). Sistemi parabolici ed iperbolici. Equazione del trasporto. Metodo delle caratteristiche. Operatori differenziali discreti. Analisi di stabilità. Equazione di diffusione del calore. Equazione delle onde. Applicazione a propagazione di onde marine di grande lunghezza d'onda. Tecnica di risoluzione con staggered grids.

Modulo 2 – Laboratorio (Prof. Zaniboni)

Applicazione dei metodi numerici descritti nel Modulo 1 a casi di ODE generiche e di PDE che descrivono specifici problemi geofisici (equazione del trasporto, equazione del calore, equazione delle onde).

Lo studente svilupperà su proprio PC (o eventuale calcolatore messo a disposizione in laboratorio) gli opportuni codici numerici per l’implementazione di tali metodi e per la verifica della loro accuratezza. Tale attività verrà svolta tramite l’utilizzo del software MatLab (o in alternativa Octave).

Testi/Bibliografia

Modulo 1 – Teoria (Prof. Tinti)

Slide presentate a lezione.

Modulo 2 – Laboratorio (Prof. Zaniboni)

Tracce delle esercitazioni svolte in laboratorio.

Metodi didattici

Modulo 1 – Teoria (Prof. Tinti)

Lezioni frontali in aula, proiezione e commento di slides.

Modulo 2 – Laboratorio (Prof. Zaniboni)

Esercitazioni in laboratorio svolte sul proprio calcolatore. 

La frequenza di questa attività formativa richiede la preventiva partecipazione di tutti gli studenti ai moduli 1 e 2 di formazione sulla sicurezza nei luoghi di studio, in modalità e-learning (si veda il link https://corsi.unibo.it/magistrale/FisicaSistemaTerra/formazione-obbligatoria-su-sicurezza-e-salute).

Modalità di verifica e valutazione dell'apprendimento

La prova d’esame è unica per i due moduli, esclusivamente orale, e la sua durata può variare da un’ora a un’ora e mezza. Essa consiste in una serie di domande relative ai temi trattati a lezione ed alle prove effettuate in laboratorio.

Verrà anche richiesto di mostrare, commentare ed eseguire i codici di risoluzione di equazioni differenziali sviluppati in laboratorio.

Strumenti a supporto della didattica

Proiettore; PC e MATLAB (o Octave).

Orario di ricevimento

Consulta il sito web di Filippo Zaniboni

Consulta il sito web di Stefano Tinti