66913 - CHIMICA FISICA 1

Conoscenze e abilità da conseguire

Al termine del corso, lo studente padroneggia le conoscenze matematiche già acquisite per applicarle a problemi della Chimica Fisica; conosce i fondamenti della simmetria molecolare; conosce i principi fondamentali della meccanica quantistica per un successivo studio della struttura atomica e molecolare. Lo studente conosce inoltre i metodi della Meccanica Quantistica e sa applicarli allo studio delle proprietà elettroniche, in particolare dei livelli energetici di atomi e molecole semplici.

Contenuti

• Modulo 1

1. Simmetria molecolare e teoria dei gruppi: Concetto di simmetria; Tipi di simmetria; Operazioni  di simmetria puntuale; La struttura algebrica di gruppo: definizione, tavola di moltiplicazione, proprietà e definizioni; Classificazione dei gruppi puntuali di simmetria.
2. Spazi vettoriali e trasformazioni lineari: Spazi vettoriali, Algebra matriciale, Matrici e trasformazioni lineari, Determinanti, Matrici invertibili, Matrici ortogonali, Matrici complesse, Il problema agli autovalori, Trasformazioni di similitudine e diagonalizzazione, Matrici hermitiane. Spazi di funzioni.
3. Teoria delle rappresentazioni: Le operazioni di simmetria come trasformazione lineari nello spazio ordinario 3D; Rappresentazioni matriciali di gruppi di simmetria; Funzioni come basi per rappresentazioni; Rappresentazioni equivalenti; Rappresentazioni riducibili ed irriducibili; Teorema di ortogonalità delle rappresentazioni e dei caratteri; Tavole dei caratteri.
4. Simmetria e quantomeccanica: I postulati della meccanica quantistica: stati, operatori ed osservabili; L'equazione di Schroedinger; Interpretazione della funzione d'onda; Evoluzione temporale; Formulazione matriciale; Simmetria dell'Hamiltoniano; Simmetria e degenerazione; Integrali e regole di selezione.
5. Cenni su equazioni differenziali ordinarie e alle derivate parziali: Eq. del I ordine a variabili separabili, Eq. del I ordine lineari, Eq. del II ordine lineari omogenee a coefficienti costanti, Applicazioni all'oscillatore armonico classico e alla particella in una scatola e in un anello, Eq. del II ordine lineari non omogenee; Separazione delle variabili, Applicazioni alla particella in una scatola rettangolare e in una circolare.

• Modulo 2

1.  Principio di indeterminazione di Heisenberg
2. Funzione d'onda di una o più particelle libere
3. Particella nella scatola
4. Oscillatore armonico
5. Rotatore rigido
6. Atomo di idrogeno ed atomi idrogenoidi
7. Principio variazionale
8. Teoria delle perturbazioni
9. Introduzione agli atomi a più elettroni

• Modulo 3

1. Laboratorio: Risoluzione numerica di problemi quantomeccanici

Testi/Bibliografia

• Simmetria e Chimica: Introduzione all'applicazione della teoria dei gruppi, L. DORE, Editografica 2024.
• The Chemistry Math Book, E. STEINER, Oxford, 2008, 2 ed.
• Molecular Quantum Mechanics, P.W. ATKINS e R.S. FRIEDMAN, Oxford University Press, 2010.

Letture consigliate:

• Quantum Mechanics. The Theoretical Minimum, L. SUSSKIND e A. FRIEDMAN, Penguin Books, 2015.
• Quantum Mechanics, G. AULETTA, M. FORTUNATO e G. PARISI, Cambridge University Press, 2009.

Metodi didattici

Il corso comprende tre moduli. Il primo, Metodi matematici per la chimica (5 CFU), si svolge al primo semestre; il secondo modulo, Struttura atomica e molecolare (4 CFU), si svolge al secondo e la propria parte esercitazionale è compresa nel terzo modulo (1 CFU). 

Il primo modulo è strutturato in lezioni frontali in aula con presentazione degli aspetti teorici degli argomenti trattati e svolgimento di esercizi. Il secondo prevede lezioni frontali ed il terzo prove in laboratorio.

In considerazione della tipologia di attività e dei metodi didattici adottati, la frequenza di questa attività formativa richiede la preventiva partecipazione di tutti gli studenti ai Moduli 1 e 2 di formazione sulla sicurezza nei luoghi di studio, in modalità e-learning.

Modalità di verifica e valutazione dell'apprendimento

La verifica dell'apprendimento avviene attraverso il solo esame finale, esso accerta l'acquisizione delle conoscenze e delle abilità attese tramite lo svolgimento di prove separate per i moduli che si svolgono nel primo semestre (modulo 1) e nel secondo semestre (modulo 2 e 3).

Per il primo modulo l'esame consiste in una prova scritta di 3 ore, che prevede la risoluzione di esercizi senza disponibilità di materiale didattico, alla quale segue la prova orale.  Per essere ammessi a sostenere la prova orale è necessario ottenere nella prova scritta un punteggio minimo di 16/30 punti. La prova orale consiste nella discussione dell'elaborato scritto e nella risposta a due quesiti principali  relativi ad argomenti trattati durante il corso.

L’esame relativo all'apprendimento degli argomenti del secondo e del terzo modulo consiste in una prova scritta con soluzione di un esercizio numerico seguita immediatamente da una prova orale relativa alla teoria e alla relazione dell'attività di laboratorio.

Il voto finale finale viene calcolato come media aritmetica del voto della prova di ciascun modulo.

Strumenti a supporto della didattica

Videoproiettore, calcolatore portatile, lavagna.

Orario di ricevimento

Consulta il sito web di Luca Dore

Consulta il sito web di Assimo Maris

Consulta il sito web di Luca Bizzocchi