35424 - SISTEMI INTEGRATI PER L'ANALISI SPETTRALE M

Conoscenze e abilità da conseguire

Fornire le metodologie e le tecniche di progettazione di sistemi integrati per l'acquisizione, l'elaborazione e la classificazione di dati, segnali ed immagini mediante l'impiego di algoritmi e sistemi avanzati.

Contenuti

1. Introduzione. Necessità della analisi tempo-frequenza. Classificazione e proprietà dei segnali. Richiami sulla analisi di Fourier. Decomposizione, analisi e ricostruzione del segnale ed esempi di tecniche generali di analisi tempo-frequenza.   
2. Metodologie di progetto. Alcuni complementi sulle metodologie di progetto di filtri digitali: decomposizione spettrale, filtri massimamente piatti.
3. Elaborazione multifrequenza del segnale: banchi di filtri. Campionamento e decimazione. Descrizione polifase: proprietà e applicazioni. Filtri a M-bande. Banchi QMF alias-free, Banchi uniformi e strutture speciali. Progettazione di banchi di filtri a ricostruzione perfetta e multicanale. Esempi di progetto e valutazione delle prestazioni.
4. Elementi di Analisi tempo-frequenza del segnale. Principio di indeterminazione e rappresentazione dei segnali come elementi di uno spazio vettoriale. Rappresentazione mediante basi ortonormali, biortogonali, frame. Esempi: base di Fourier, di Haar, di Shannon. La Short Time Fourier Transform (STFT): definizione, proprietà principali, sua interpretazione come banco di filtri. Esempi di implementazione hardware. Teorema di Balian-Low. La Trasformata Wavelet Continua (CWT): definizione, proprietà principali e definizione delle trasformate discrete (DWT).
5. Elementi di Analisi Multirisoluzione. Definizione e caratteristiche della Analisi Multirisoluzione. Metodi di costruzione delle funzioni scala e wavelet madre. Proprietà di invertibilità, ortonormalità e localizzazione. Basi di wavelet ortonormali e banchi di filtri. Proprietà di regolarità e definizione di Wavelet da filtri. Esempi di costruzione di funzioni wavelet. Algoritmi di trasformazione veloci (FWT). Esempi di analisi di segnali nonstazionari sintetici e reali.
   
6. Wavelet di seconda generazione: lo schema Lifting. Descrizione nel dominio z e Teorema di decomposizione. Esempi di implementazione hardware.
7. Cenni sulle Distribuzioni Tempo-Frequenza (TFD) Quadratiche: segnali asintotici, tempo di rilassamento, nucleo di un segnale: Funzione di autocorrelazione istantanea e spettrale. La Distribuzione di Wigner-Ville: proprietà e caratteristiche. Definizione generale delle TFD Quadratiche a partire dalla Distribuzione di Wigner-Ville.
   

Le lezioni e la prova finale si svolgono in italiano.

Testi/Bibliografia

• S. K. Mitra "Digital Signal Processing" 3rd Edition, McGraw Hill, 2006.
• M.Vetterli J.Kovacevic "Wavelets and Subband Coding" Prentice Hall, 1995
• M. Luise, G. Vitetta "Teoria dei Segnali" McGraw Hill, 3 ed., 2009
• P.P. Vaidyanathan "Signals, Sistems, and Signal Processing", Cambridge, 2024.

Metodi didattici

Durante le lezioni saranno illustrate le problematiche legate al progetto di banchi di filtri digitali a perfetta ricostruzione e saranno discusse le principali proprietà delle tecniche di analisi tempo-frequenza più diffuse. L'attività didattica può essere completata da approfondimenti individuali legati ad alcuni degli argomenti introdotti durante il corso e concordati preventivamente con il docente.

Modalità di verifica e valutazione dell'apprendimento

La prova finale consiste in un colloquio volto ad accertare le conoscenze acquisite sulle proprietà e le tecniche di elaborazione specifiche per i segnali non stazionari. Esso può essere in parte integrato con la discussione dei risultati ottenuti dallo studente nell'approfondimento di alcuni argomenti indicati nel programma del corso e concordati con il docente.

Strumenti a supporto della didattica

Personal Computer, MATLAB Toolbox, lucidi

Orario di ricevimento

Consulta il sito web di Nicolò Attilio Speciale