03391 - MECCANICA CELESTE

Conoscenze e abilità da conseguire

Al termine del corso, lo studente conosce gli strumenti fondamentali della meccanica celeste ed alcune importanti applicazioni astrofisiche. Lo studente ha dimestichezza con i principali risultati sul problema degli N-corpi gravitazionale e, in particolare, sul problema dei tre corpi. Possiede infine una conoscenza di base dei metodi delle perturbazioni generali e di integrazione numerica delle orbite.

Contenuti

Cenni storici sulla Meccanica Celeste - Fondamenti di meccanica newtoniana, lagrangiana e hamiltoniana - Il problema degli N-corpi - Integrali del moto e leggi di conservazione - Il problema dei due corpi gravitazionale - La massa ridotta - Orbite ellittiche, paraboliche e iperboliche  - Le leggi di Keplero - Sistemi di coordinate - Elementi orbitali - Equazione di Keplero - Variabili angolo-azione - Manovre orbitali - Il problema dei tre corpi gravitazionale - Il problema dei tre corpi ristretto circolare - Integrale di Jacobi - Il criterio di Tisserand - Superfici di velocità nulla - Punti di equilibrio lagrangiani - Stabilità dei punti lagrangiani - Orbite attorno ai punti lagrngiani - Introduzione alla teoria delle perturbazioni - La funzione perturbatrice - Precessione del perielio di Mercurio (trattamento classico e relativistico) - Integrazione numerica delle orbite.

Testi/Bibliografia

Testi di riferimento:

• S. Tremaine "Dynamics of planetary systems", Princeton University Press (parti selezionate capitoli 1, 2, 3, 4 e 5).
• A.E. Roy "Orbital Motion", Taylor & Francis (parti selezionate dei capitoli 2, 5 e 7).
• C.D. Murray & S.F. Dermott "Solar system dynamics", Cambridge University Press, (parti selezionate dei capitoli 1, 2, 3, 6, 9).
• L.D. Landau & E.M. Lifshitz "Mechanics", Butterworth–Heinemann (parti selezionate dei capitoli 1, 2, 3, 7)
• H. Goldstein, C. Poole, J. Safko “Classical mechanics” (3rd edition), Addison-Wesley (parti selezionate dei capitoli 1, 2, 3, 8, 9, 10).
  

Ulteriori libri e articoli saranno indicati durante le lezioni.

 

Appunti delle lezioni forniti dal docente.

Metodi didattici

Lezioni frontali con discussione di problemi collegati alla parte teorica degli argomenti trattati.

Modalità di verifica e valutazione dell'apprendimento

La verifica dell'apprendimento avverrà tramite un esame orale nel quale allo studente saranno poste tre domande riguardanti tre distinti argomenti tra quelli presentati a lezione. La prima domanda verterà su un argomento a scelta dello studente. Le domande riguarderanno anche la risoluzione di problemi simili a quelli presentati a lezione. L'esame orale ha lo scopo di verificare la conoscenza sia dei metodi della meccanica celeste sia delle sue applicazioni astrofisiche.

Strumenti a supporto della didattica

Lavagna e videoproiettore.

Orario di ricevimento

Consulta il sito web di Federico Marinacci