00539 - ISTITUZIONI DI FISICA TEORICA

Conoscenze e abilità da conseguire

Al termine del corso lo studente acquisisce una conoscenza di base dei principi di meccanica quantistica e delle tecniche matematiche ad essa connesse, necessari per la comprensione della struttura microscopica del mondo fisico.

Contenuti

Parte 1 - Metodi Matematici

• Funzioni analitiche, alcune funzioni speciali di uso nella Fisica Quantistica
  
• Richiami sugli spazi di Hilbert, spazi L², operatori lineari, autovettori e autovalori
  
• Serie di Fourier, trasformata di Fourier
  
• Equazioni differenziali ordinarie lineari omogenee del II ordine a coefficienti variabili.

Parte 2 - Meccanica Quantistica

Struttura microscopica della materia

• Radiazione di corpo nero, effetto fotoelettrico, effetto Compton.
• Atomo di Bohr.
• Esperimenti di interferenza; dualismo onda corpuscolo.
  
• L'ipotesi di De Broglie e la funzione d'onda.
  
• Equazione di Schrödinger per l'evoluzione temporale

Principi generali della Meccanica quantistica

• Postulati della Meccanica quantistica.
  
• Valori medi. Teorema di Ehrernfest.
  
• Regole di commutazione posizione-impulso.
  
• Relazioni di indeterminazione di Heisenberg.
  
• Trasformata di Fourier e rappresentazione degli impulsi.
  
• Problema agli autovalori per la hamiltoniana.
  

Problemi unidimensionali

• Buche di potenziale
  
• Barriere di potenziale, effetto tunnel
  
• Potenziale deltiforme
  
• Oscillatore armonico
  
• Metodo WKB

Momenti angolari

• Rotazioni spaziali tridimensionali e momento angolare in MQ, suoi autovalori ed autovettori.
  
• Autovalori semi-interi e spin dell'elettrone.
  
• Combinazione di momenti angolari.
  

Problemi a simmetria centrale

• Buca di potenziale sferica
  
• Oscillatore armonico sferico
  
• Problema dei due corpi
  
• Atomo idrogenoide

Simmetrie in MQ

• Simmetrie, trasformazioni infinitesime e loro generatori.
  
• Traslazioni e impulso.
  
• Rotazioni e momento angolare.
  
• Parità.
  

Particelle identiche e statistica

• Bosoni e fermioni
  
• Principio di esclusione di Pauli.

Metodi approssimati

• Teoria delle perturbazioni: primo e secondo ordine.
• Teoria delle perturbazioni degenere.
• Approssimazione semiclassica e metodo WKB
• Cenni ai metodi variazionali: l'atomo di Elio
• Interazione di un elettrone con il campo elettromagnetico
• Effetto Zeemann normale e anomalo
• Struttura fine dell'atomo idrogenoide

Testi/Bibliografia

Gli argomenti del corso sono trattati in dispense appositamente fornite dal docente sul sito IOL-Virtuale del corso.

Inoltre si consiglia il testo:
Griffiths, D.J. - Introduction to quantum mechanics - Ed. Prentice Hall

Eserciziari per la preparazione all'esame scritto:

• Esercizi svolti durante le esercitazioni e messi in rete sul sito IOL-Virtuale
• Esercizi ed esempi proposti sul testo del Griffiths sopraccitato.
  
• Si consiglia di esercitarsi sui testi d'esame degli anni passati, pure presenti sul sito IOL-Virtuale

Altri testi consigliati per approfondimenti di specifici argomenti:

• Cohen-Tannoudji C., Diu B., Laloe F. - Quantum mechanics, vol. 1 - Wiley Ed.
• Sakurai J.J. - Modern Quantum Mechanics - Addison, Wesley Ed.
• Schiff L.I. - Quantum Mechanics - Mc Graw, Hill Ed.
  
• Phillips A.C. - Introduction to quantum mechanics - Wiley Ed.
• L.D. Landau, E.M. Lifshitz - Fisica Teorica vol.3: Meccanica quantistica, Teoria non relativistica - Ed. Riuniti
  
• Dirac P.A.M. - The principles of Quantum Mechanics - Clarendon Press

Metodi didattici

• Lezioni alla lavagna
  
• Esercitazioni con svolgimento commentato di esercizi alla lavagna
  
• Proposta di ulteriori esercizi da svolgere a casa (non obbligatori)

Modalità di verifica e valutazione dell'apprendimento

L'esame consiste in una parte scritta obbligatoria e una orale facoltativa.

• Sono organizzati 6 appelli (scritto + orale) nell'anno solare: 2 tra gennaio e febbraio, 3 tra giugno e luglio, 1 a settembre. Non sono previste altre prove scritte o orali all'infuori di queste.
• Lo scritto e l'orale vanno sostenuti nello stesso appello.

Esame scritto:

• La durata di una prova scritta è di 3 ore e consiste in:
  - un problema di Metodi Matematici
  - un problema  di MQ
  da risolvere entrambi.
  
• Gli studenti potranno consultare un formulario in un foglio A4.
  
• Lo scritto si intende superato solo se in entrambi i problemi si è raggiunta la sufficienza (18/30).
• Il voto finale dello scritto è una media pesata:
  Voto_scritto = (1.3 * Voto_Metodi + 1.7 * Voto_MQ)/3
  
• I risultati dello scritto sono resi noti su Alma Esami.
  

Esame orale:

• Può essere sostenuto solo in presenza di uno scritto superato con un voto maggiore o uguale a 26.
• L'orale può portare a una variazione del voto dello scritto di al massimo +/- 4  punti.
  

Strumenti a supporto della didattica

Il materiale di apprendimento sarà reso disponibile sul sito del corso.

Per comunicazioni verrà usata la sezione "Avvisi" del sito web docente e la bacheca "Annunci" del sito del corso su Virtuale.

Orario di ricevimento

Consulta il sito web di Francisco Manuel Soares Verissimo Gil Pedro

Consulta il sito web di Silvia Pascoli