65965 - MATEMATICA, STATISTICA E FISICA

Conoscenze e abilità da conseguire

Al termine dell'insegnamento, lo studente è in grado di operare con i numeri reali, conosce il calcolo algebrico e le proprietà fondamentali delle figure geometriche. In particolare lo studente è in grado di: - utilizzare ad un buon livello le conoscenze e gli strumenti tecnici matematici; - impostare e risolvere problemi; - assimilare nuovi concetti in base all'esperienza e alle conoscenze precedenti. lo studente apprende i principali metodi e strumenti di base propri dello studio quantitativo dei fenomeni collettivi. In particolare lo studente è in grado di: - interpretare e valutare criticamente le informazioni di natura statistica (lettura e comprensione di articoli su riviste e/o pubblicazioni specializzate); - produrre ed elaborare in autonomia dati statistici; - applicare alcuni strumenti propri della metodologia statistica per la descrizione e lo studio quantitativo di fenomeni di interesse biologico ed economico lo studente apprende le seguenti basi della fisica: le unità di misura, la terminologia generale e i principi di base, nozioni che gli consentono anche di seguire i corsi di fisiologia, operazioni unitarie delle tecnologie alimentari, costruzioni e meccanizzazione per la zootecnia.

Contenuti

Modulo 1 (Matematica)

 I principali argomenti di matematica discreta, calcolo differenziale ed integrale, saranno  affrontati  principalmente attraverso esempi ispirati dalle scienze della vita.

In particolare (con riferimento al testo consigliato):

- Numeri e misure (capitolo 1)

- Le funzioni (capitolo 4)

- I fenomeni lineari e le leggi polinomiali (capitolo 5)

- Funzioni esponenziali e leggi logaritmiche (capitolo 6)

- Funzioni periodiche (capitolo 6)

- Limiti e asinoti (capitolo 7): Concetto intuitivo di limite.  Proprietà e calcolo di limiti. Successioni e serie, leggi di ricorrenza e dinamiche di popolazioni

- Derivate (capitolo 8) : tasso di variazione, regole per derivare, derivate di ordine superiore. Modelli di evoluzione e cenni di equazioni differenziali ordinarie

- Integrali (capitolo 9): Integrali definiti e loro proprietà

  
Modulo 2 (Statistica)
TEORIA: Definizione e scopi della Statistica, Fasi del metodo statistico, Struttura della Statistica. Concetto di universo, collettivo, popolazione, campione. Classificazione dei fenomeni. Elementi della ricerca statistica. Schemi di classificazione: classi omograde ed eterograde. Numerosità, intensità e frequenze. Rappresentazioni grafiche. Elaborazione statistica: valori medi e indici di variabilità. La media aritmetica e geometrica. Il valore centrale, la mediana e la moda. Misure della variabilità: campo di variazione, scarto quadratico medio, varianza, coefficiente di variazione. Varianza di classi eterograde: la correzione di Sheppard. Scomposizione della varianza. Definizioni e assiomi della probabilità. Distribuzione binomiale e distribuzione normale. Distribuzione normale standardizzata. Teoria degli errori. Campionamento. Inferenza statistica: somma e media campionaria, intervallo di confidenza, test del chi-quadro. Test delle ipotesi. Confronto tra proporzioni  teoriche e osservate. Correlazione e regressione lineare: applicazione criterio dei minimi quadrati, calcolo coefficiente di correlazione.
ESERCITAZIONI: Al termine della rappresentazione di argomenti omogenei, gli studenti applicano la teoria con specifiche esercitazioni, anche con l'ausilio di strumenti informatici (foglio elettronico).

Modulo 3 (Fisica) Brevi cenni di storia della fisica.

MISURE E SISTEMI DI UNITÀ DI MISURA: grandezze fisiche e loro misurazione, campioni e strumenti, sistemi di unità di misura, il sistema SI, unità fondamentali e derivate.

VETTORI: vettori e scalari, somma di vettori e relative proprietà, prodotto di uno scalare per un vettore, prodotto scalare e prodotto vettoriale.

CINEMATICA: cinematica unidimensionale, posizione e spostamento, velocità media e istantanea, accelerazione media e istantanea, moto uniformemente accelerato; cinematica bi-tridimensionale, posizione e spostamento, velocità vettoriale media e istantanea, accelerazione media e istantanea, moto circolare uniforme.

MECCANICA: dinamica, prima legge di Newton, forza, massa, seconda legge di Newton, forza gravitazionale, forza peso, terza legge di Newton, attrito e relative proprietà, lavoro, energia cinetica, teorema dell'energia cinetica, potenza, energia potenziale, conservazione dell'energia meccanica, lavoro svolto dalla forza gravitazionale, forza elastica, lavoro svolto da una forza elastica, centro di massa, quantità di moto, impulso, rotazione di un corpo, spostamento velocità e accelerazione angolare, variabili angolari e lineari, energia cinetica rotazionale, momento d'inerzia, momento di una forza, seconda legge di Newton per moto rotatorio, lavoro e potenza per moto rotatorio, rotolamento, equilibrio.

FLUIDI: statica dei fluido, massa volumica e pressione, leggi fondamentali dell'idrostatica, misura della pressione, unità di misura della pressione, principio di Pascal, martinetto idraulico, principio di Archimede, galleggiamento;  dinamica dei fluidi, fluido ideale, equazione di continuità, equazione di Bernoulli.  

TERMODINAMICA: temperatura, legge zero della termodinamica, temperatura Kelvin, scale Celsius e Fahrenheit, temperatura e calore, capacità termica, calore specifico, calore latente, calore e lavoro, prima legge della termodinamica, trasformazioni termodinamiche, adiabatiche, isocore, trasformazioni cicliche, espansione libera, trasmissione di calore, conduzione, convezione, irraggiamento, teoria cinetica dei gas, gas ideali e legge dei gas ideali, processi irreversibili ed entropia, seconda legge della termodinamica, macchina termica e ciclo di Carnot, diagramma p-V, rendimento macchina di Carnot, macchina frigorigena, efficienza di una macchina frigorigena di Carnot. 

Testi/Bibliografia

Modulo 1 (Matematica)

D. Benedetto, M. Degli Esposti, C. Maffei- MATEMATICA PER LE SCIENZE DELLA VITA - Casa Editrice Ambrosiana

 

Modulo 3 (Fisica)

Fondamenti di Fisica. Halliday D., Resnick R., Walker J. Casa editrice ambrosiana 

Elementi di Fisica. Ageno M. Bollati Boringhieri 

Metodi didattici

Lezioni frontali ed esercitazioni in aula.

Modalità di verifica e valutazione dell'apprendimento

L'insegnamento di Matematica è parte del corso integrato Matematica, Statistica e Fisica, che comprende anche gli insegnamenti di Statistica e Fisica. Il voto finale dell'esame consta della sintesi delle valutazioni relative ai tre insegnamenti che compongono il corso integrato. Della commissione di esame fanno parte i docenti titolari degli insegnamenti che compongono il corso integrato.

La verifica dell'apprendimento di Matematica avviene attraverso una prova scritta finale, e di una eventuale successiva prova orale facoltativa, per chi avesse conseguito nello scritto un voto sufficiente.

La verifica dell'apprendimento della Fisica avviene attraverso un esame finale che accerta l'acquisizione delle conoscenze e abilita' attese attraverso lo svolgimento di una prova orale (durata 30 minuti) nel corso della quale lo studente, dovra' dimostrare le competenze inerenti i tre ambiti della cinematica e dinamica dei corpi rigidi, della statica e dinamica dei fluidi compresi i fenomeni molecolari nei liquidi e della termodinamica. 

I voti dei singoli moduli hanno validità di 3 ANNI, cioè chi sostiene l'esame di un modulo un certo giorno, ha tempo 3 anni da quel giorno per sostenere gli esami relativi agli altri 2 moduli. 

Strumenti a supporto della didattica

Orario di ricevimento

Consulta il sito web di Giampaolo Cristadoro

Consulta il sito web di Giuseppe Palladino

Consulta il sito web di Giovanni Molari