28410 - EQUAZIONI DIFFERENZIALI 1

Conoscenze e abilità da conseguire

Al termine del corso, lo studente conosce i fondamenti della teoria delle equazioni differenziali ordinarie. Sa applicare le conoscenze acquisite per risolvere vari tipi di problemi, inerenti, in particolare, i moti periodici e la loro stabilità, l’evoluzione delle specie, i decadimenti radioattivi.

Contenuti

Problema di Cauchy.Sistemi di equazioni differenziali.Equazioni differenziali di orfine superiore.Alcune equazioni non lineari.Equazioni differenziali lineari su R e su C. Equazioni differenziali non lineari. Alcune applicazioni alla fisica, reazioni chimiche, crescita della popolazione, circuiti elettrici. Problemi al contorno. Punti di equilibrio. Teorema di Lyapunov.

Testi/Bibliografia

B.Pini,  Secondo corso di Analisi Matematica, Parte II, ed.CLUEB, Bologna, 1972.
P.D. Ritger, N.J. Rose, Differential equations with applications, ed. McGraw-Hill,New York, 1968.
E.A. Coddington, An introduction to ordinary differential equations, ed. Prentice-Hall, Englewood Cliffs, N.J., USA, 1961.
E.A. Coddington, N. Levinson, Theory of ordinary differential equations, ed.McGraw-Hill, New York, USA, 1955.
E. Hille, Lectures on ordinary differential equations, ed. Addison-Wesley, Reading, USA, 1969.
C.Chicone, Ordinary differential equations with applications, ed.Springer, New York, 1999. A.Ambrosetti, Appunti sulle equazioni differenziali ordinarie, Springer, 2012.
C.Parenti, A.Parmeggiani, Algebra lineare ed equazioni differenziali ordinarie, Springer, 2010.

Appunti forniti dal docente

Metodi didattici

Il corso è strutturato in lezioni frontali in aula in cui vengono presentati gli elementi fondamentali dell'equazioni differenziali ordinarie, sistemi di equazioni differenziali ed equazioni differenziali di ordine superiore. Grande attenzione è rivolta al caso lineare, ampio spazio è dedicato all'analisi qualitativa per equazioni autonome del secondo ordine. Speciale attenzione è dedicata anche alla stabilità delle soluzioni. Alla presentazione teorica dei temi trattati fanno seguito diverse lezioni dedicate alla soluzione di esercizi e problemi specifici dettati dalle scienze applicate.

Modalità di verifica e valutazione dell'apprendimento

La verifica dell'apprendimento avviene mediante una prova orale che mira a stabilire l'acquisizione delle conoscenze previste dal programma del corso. La prova ha l'ulteriore scopo di verificare l'apprendimento dei metodi generali delle equazioni differenziali ordinarie e l'acquisizione di giudizio critico in relazione alla soluzione di problemi concreti.

Orario di ricevimento

Consulta il sito web di Angelo Favini