28477 - MODELLI STATISTICI C.A.

Conoscenze e abilità da conseguire

Al termine del corso lo studente conosce i fondamenti della costruzione di modelli in ambito statistico. In particolare, lo studente è in grado di: - definire un modello lineare generalizzato, scegliendo opportunamente la componente casuale e la componente sistematica - derivare stime puntuali dei parametri, controllare ipotesi e costruire intervalli di confidenza per un modello lineare generalizzato - trattare dati con struttura gerarchica mediante opportuni modelli con effetti misti - derivare stime puntuali dei parametri, controllare ipotesi e costruire intervalli di confidenza per un modello lineare misto - definire un modello a variabili latenti, stimarne i parametri e interpretarne i risultati

Contenuti

MODULO 1 – comune per tutti gli studenti (Prof. Giuliano Galimberti)

• Modelli statistici: aspetti introduttivi.

• Modelli di regressione lineare: richiami.

• Modelli lineari generalizzati. Famiglie esponenziali, predittori lineari, funzioni legame. Stimatore di massima verosimiglianza. Bontà di adattamento del modello: definizione di devianza. Analisi dei residui. Inferenza sui parametri: test del rapporto delle verosimiglianze.

• Modelli di regressione per variabili dipendenti di conteggio.

• Modelli di regressione per variabili dipendenti categoriche.

  MODULO 2 – studenti del corso Modelli statistici C.A. (Prof. Giuliano Galimberti)

• Modelli lineari misti: concetti base. Effetti fissi ed effetti casuali. Strutture per la matrice di varianza-covarianza. Stimatore di massima verosimiglianza e stimatore di massima verosimiglianza ristretta. Analisi dei residui. Bontà di adattamento del modello. Inferenza sui parametri: intervalli di confidenza e test d'ipotesi.

  MODULO 2 – studenti del corso Modelli statistici per le scienze biologiche e sociali (Dott.ssa Linda Altieri)

• Modelli lineari misti: concetti base. Effetti fissi ed effetti casuali. Strutture per la matrice di varianza-covarianza. Stimatore di massima verosimiglianza e stimatore di massima verosimiglianza ristretta. Analisi dei residui. Bontà di adattamento del modello. Inferenza sui parametri: intervalli di confidenza e test d'ipotesi.

• Casi di studio su modelli lineari generalizzati e misti

Testi/Bibliografia

Dobson, A. J. (2002) An Introduction to Generalized Linear Models. Second Edition. Chapman & Hall/CRC.

West, B. T., Welch, K. B. and Galecki, A. T. (2007) Linear Mixed Models. A Practical Guide Using Statistical Software. Chapman & Hall/CRC.

Everitt, B. S., Hothorn, T. (2006) A Handbook of Statistical Analysis Using R. Chapman & Hall/CRC.

Materiale specifico fornito dal docente.

Azzalini, A. (2001) Inferenza Statistica. Una Presentazione Basata sul Concetto di Verosimiglianza. Seconda Edizione. Springer-Verlag.

Metodi didattici

Lezioni frontali in aula

Esercitazioni In laboratorio informatico

Modalità di verifica e valutazione dell'apprendimento

Modalità di verifica dell'apprendimento

Corso Modelli statistici C.A.

La verifica dell'apprendimento non prevede prove intermedie in itinere ma avviene attraverso il solo esame finale.

L'esame finale consiste in una prova scritta obbligatoria della durata di 2 ore. Durante la prova scritta non è possibile consultare appunti o libri. Ogni prova scritta contiene un numero variabile di domande. Tali domande possono vertere sia sulle proprietà teoriche dei modelli statistici illustrati durante il corso, sia sulla lettura degli output ottenibili dall'applicazione di tali modelli mediante il software R. Ad ogni domanda è associato un punteggio massimo conseguibile. Il punteggio massimo conseguibile sull'intera prova è pari a 32. Alcuni esempi di prove scritte usate negli Anni Accademici precedenti sono disponibili tra il materiale didattico online.

Il voto associato alla prova scritta è espresso in trentesimi e si ottiene sommando i punteggi effettivamente conseguiti dal candidato con riferimento a ciascuna domanda. Nell'assegnazione dei punteggi si tiene conto non solo della correttezza della risposta, ma anche del rigore formale e della chiarezza espositiva. Punteggi totali non interi vengono arrotondati all'intero inferiore. Punteggi totali superiori a 30 vengono arrotondati a 30. La lode viene attribuita solo ai candidati che ottengono un punteggio totale pari a 32.

I candidati che conseguono un voto non inferiore a 18/30 nella prova scritta possono sostenere anche una prova orale facoltativa, che consiste in due domande relative a proprietà teoriche di modelli statistici illustrati durante il corso. Il voto associato alla prova orale è espresso in trentesimi e viene formulato non solo sulla base della correttezza delle risposte, ma anche del rigore formale e della chiarezza espositiva dimostrate dal candidato.

La prova d'esame si intende superata se:
- il candidato ha conseguito un voto non inferiore a 18/30 nella prova scritta e decide di non sostenere la prova orale facoltativa;
- il candidato ha conseguito un voto non inferiore a 18/30 sia nella prova scritta, sia nella prova orale facoltativa.

Il voto finale risulta pari:
- al voto della prova scritta, se il candidato decide di non sostenere la prova orale facoltativa;

- alla media aritmetica semplice dei voti della prova scritta e della prova orale facoltativa (arrotondata all'intero inferiore), se il candidato decide di sostenere anche la prova orale facoltativa.

Corso Modelli statistici per le scienze biologiche e sociali

L'esame finale consiste in una prova scritta ed in una prova orale, entrambe obbligatorie.

La prova scritta ha una durata di 2 ore e si svolge durante le date fissate secondo il calendario ufficiale. Durante la prova scritta non è possibile consultare appunti o libri. Ogni prova scritta contiene un numero variabile di domande. Tali domande possono vertere sia sulle proprietà teoriche dei modelli statistici illustrati durante il corso, sia sulla lettura degli output ottenibili dall'applicazione di tali modelli mediante il software R. Ad ogni domanda è associato un punteggio massimo conseguibile. Il punteggio massimo conseguibile sull'intera prova è pari a 32.

Il voto associato alla prova scritta è espresso in trentesimi e si ottiene sommando i punteggi effettivamente conseguiti dal candidato con riferimento a ciascuna domanda. Nell'assegnazione dei punteggi si tiene conto non solo della correttezza della risposta, ma anche del rigore formale e della chiarezza espositiva. Punteggi totali non interi vengono arrotondati all'intero inferiore. Punteggi totali superiori a 30 vengono arrotondati a 30. La lode viene attribuita solo ai candidati che ottengono un punteggio totale pari a 32.

La prova orale obbligatoria consiste nella presentazione e nella discussione di un elaborato predisposto dallo studente. Tale elaborato consiste nell’analisi di un caso di studio utilizzando il più adeguato tra i modelli affrontati durante tutto il corso. Gli studenti frequentanti riceveranno tutto il materiale necessario per la predisposizione dell’elaborato durante le lezioni del secondo modulo, e potranno presentare il loro elaborato al termine del corso. Gli altri studenti potranno ricevere il materiale necessario contattando direttamente il docente e potranno presentare proprio lavoro durante le prove orali secondo il calendario ufficiale.

Il voto associato alla prova orale è espresso in trentesimi e viene formulato sulla base non solo della appropriatezza e del corretto svolgimento delle analisi relative al caso di studio, ma anche della chiarezza espositiva dimostrate dal candidato.

La prova d'esame si intende superata se il candidato ha conseguito un voto non inferiore a 18/30 sia nella prova scritta, sia nella prova orale. Il voto finale risulta pari alla media aritmetica ponderata dei voti delle due prove (2/3 prova scritta, 1/3 prova orale), arrotondata all’estremo inferiore.

Orario di ricevimento

Consulta il sito web di Giuliano Galimberti