27215 - FISICA GENERALE 2

Conoscenze e abilità da conseguire

Al termine del corso, lo studente acquisisce le conoscenze di base dell'elettromagnetismo e le conoscenze di alcuni aspetti dei fenomeni ondulatori e dell'ottica. Lo studente al termine del corso è in grado di affrontare e risolvere problemi classici di elettricità e magnetismo, di onde elastiche e ottica.

Contenuti

Origine microscopica dei fenomeni elettrostatici.

Costituenti elementari stabili della materia, loro massa e carica elettrica. Quantizzazione della carica elettrica.  

Generalità sul campo elettrostatico nel vuoto

La legge di Coulomb. Definizione di campo elettrico e suoi aspetti vettoriali: linee di forza, sorgenti del campo, legge di Gauss in forma differenziale. Il campo elettrico come campo conservativo: il potenziale elettrostatico, la circuitazione e il rotore. Densità di energia elettrostatica associata al campo elettrico.

Effetti dinamici elementari di campi elettrostatici

Accelerazione di una carica puntiforme soggetta a campo elettrico; conservazione dell' energia . Dipolo elettrico, campo elettrico associato, momento di dipolo elettrico, momento torcente agente sul dipolo in un campo elettrico esterno, energia potenziale del dipolo in un campo elettrico esterno. L'approssimazione di dipolo.

Elettrostatica con conduttori

Conduttori ed isolanti. Campo elettrico all' interno di un conduttore. Induzione elettrostatica. Conduttori in equilibrio, conduttori cavi campo e  cariche sulla superficie del conduttore. Unicità della soluzione dell'equazione di Laplace. Capacità elettrostatica. Calcoli di capacità:  condensatore piano, cilindrico e sferico. Connessione in serie e parallelo dei condensatori. Schermo elettrostatico. Metodo delle immagini.

Energia elettrostatica 

Energia di un sistema di cariche puntiformi e di una distribuzione continua di cariche. Energia elettrostatica immagazzinata in un condensatore carico. Localizzazione dell'energia nel campo elettrico.

Dielettrici

Il campo elettrico nei materiali, la costante dielettrica. La polarizzazione del dielettrico (uniforme e non uniforme). Equazione dell'elettrostatica nei dielettrici. Dielettrici isotropi e lineari. Dielettrici anisotropi. Discontinuità dei campi sulle superfici di separazione tra due dielettrici. Campo elettrico all'interno di una cavità. Energia elettrostatica nei dielettrici.

Corrente elettrica

Conduzione e corrente elettrica. Definizione di intensità di corrente ed unità di misura. Vettore densità di corrente. Legge di conservazione della carica: equazione di continuità. Le due leggi di Ohm: resistenza e resistività. Effetto Joule. Resistenze in serie ed in parallelo. Forza elettromotrice. Leggi di Kirchoff per le reti elettriche. Circuiti RC: carica e scarica di un condensatore attraverso una resistenza.

 Generalità sul campo magnetico nel vuoto nel caso stazionario

L'interazione magnetica. Linee di forza del campo magnetico. Legge di Gauss per il campo magnetico.II Legge di Laplace: forza magnetica su un conduttore percorso da corrente. Forza magnetica su una carica in movimento. Momenti meccanici su circuiti piani. Effetto Hall. Vettore sull' asse di una spira percorsa da corrente, Momento di dipolo magnetico della spira. Energia potenziale della spira in un campo magnetico esterno. Equivalenza tra la spira percorsa da corrente ed un magnete permanente. Momenti di dipolo magnetico atomici e intrinseci. Non separabilità dei poli magnetici.

 Campi magnetici stazionari generati da circuiti elementari

I Legge di Laplace o Biot-Savart: campo magnetico generato da una corrente. Calcoli di campi magnetici prodotti da circuiti elementari. Legge di Ampere. Campo magnetico in un solenoide indefinito. Flusso tra circuiti, autoflusso. Proprietà del campo magnetico nel vuoto. Potenziale vettore. Le trasformazioni dei campi elettricie magnetici.

Proprietà magnetiche della materia

Magnetizzazione della materia. Permeabilità magnetica e suscettività magnetica. Equazioni generali della magnetostatica. Il campo H. Discontinuità dei campi sulla superficie di separazione tra due mezzi magnetizzati. Campi all'interno di una cavità. Diamagnetismo, paramagnetismo,  interpretazione microscopica. Ferromganetismo, la curva di magnetizzazione, interpretazione del ferromagnetismo.

Campi magnetici ed elettrici variabili nel tempo

Induzione elettromagnetica e Legge di Faraday. Legge di Lenz e conservazione dell'energia. Origine fisica della forza elettromotrice indotta. Applicazioni della legge di Faraday. Induttanza e Autoinduzione. Circuiti oscillanti LC ed RL. Corcuiti RLC. Energia magnetica. Induzione mutua. Corrente di spostamento e Legge di Ampere- Maxwell.

Le equazioni di Maxwell
Discussione delle equazioni di Maxwell. Cenni sulle onde elettromagnetiche e sugli aspetti energetici del campo elettromagnetico. Il vettore di Poynting

Fenomeni Oscillatori ed Onde
Fenomeni oscillatori: oscillazioni libere, smorzate e forzate. Il fenomeno della risonanza. Ampiezza elastica e di assorbimento.
Introduzione ai fenomeni ondulatori. Onde progressive e stazionarie, longitudinali, trasversali, piane e sferiche. Velocità di Fase e di Gruppo. Equazione di D'Alembert. Soluzione dell'equazione di D'Alembert: onde progressive  e regressive. Onde armoniche.
Relazione di dispersione, relazione tra lunghezza d'onda e frequenza. Velocità di fase e velocità della corda. Analisi di Fourier. Studio di un'onda progressiva. Energia e potenza di un'onda. Intensità di un'onda. Impedenza di un mezzo. Riflessione e trasmissione di un'onda in mezzi di diversa impedenza. Bilancio energetico. Principio di sovrapposizione di un'onda progressiva ed una regressiva. Onde stazionarie. Corda con due estremi vincolati. Ventri e nodi. Modi normali e armoniche. Le frequenze armoniche. Onde stazionarie come serie di armoniche. Note musicali. Propagazione del suono nell'aria.
Velocità del suono. Potenza, intensità ed energia trasportata dalle onde sonore. I Decibel e l'orecchio umano. Onde stazionarie in una colonna di gas. Principio di sovrapposizione e battimenti. Onde armoniche in 3 dimensioni. Onde piane. Equazione di D'Alembert nello spazio. Onde sferiche e cilindriche. Rappresentazione complessa delle onde. Pacchetti d'onda ed analisi di Fourier. Velocità di gruppo e di fase in mezzi dispersivi.
Effetto Doppler sonoro e per la luce. Onde d'urto e numero di Mach.

Onde elettromagnetiche
Equazione delle onde elettromagnetiche derivata dalle equazioni di Maxwell.  Trasversalità e proprietà  delle onde elettromagnetiche. Velocità della luce nel vuoto ed in un mezzo. Impedenza. Rappresentazione di un'onda elettromagnetica. Polarizzazione lineare, ellittica e circolare. Energia trasportata da un'onda elettromagnetica. Teorema di Poynting.  Vettore di Poynting. Intensità delle onde elettromagnetiche. Pressione di radiazione, quantità di moto di un'onda elettromagnetica. Spettro delle onde elettromagnetiche e luce visibile. Propagazione in un dielettrico. Equazione delle onde, relazione di dispersione. Indice di rifrazione complesso. Leggi di Cartesio per la rifrazione e la riflessione. Legge di Snell. Riflessione totale ed angolo limite. Principio di Fermat e legge di Snell. Dispersione in un prisma. L'arcobaleno: arco primario e secondario, banda scura di Alessandro. Interpretazione ondulatoria delle leggi di Cartesio attraverso la continuità del campo elettrico. Onda evanescente e riflessione totale.
Intensità delle onde riflesse e rifratte. Le formule di Fresnel. Riflettanza e trasmittanza.  Angolo di Brewster. Metodi per polarizzare un'onda, polaroid. Riflessione e rifrazione con incidenza normale alla superficie. Introduzione al fenomeno della dispersione della luce. Dispersione nei dielettrici. Indice di rifrazione immaginario, assorbimento e propagazione di un'onda elettromagnetica. Dipendenza dell'indice di rifrazione dalla frequenza. Velocità di gruppo di un'onda elettromagnetica in un dielettrico. Propagazione  in un metallo. Equazione delle onde in un metallo e corrispondente soluzione.

Interferenza e diffrazione
Principio di Huyghens-Fresnel. Introduzione all'interferenza. Somma delle ampiezze di due onde con il metodo dei fasori e quello simbolico. Interferenza della luce e delle onde elettromagnetiche: esperienza di Young. Distribuzione delle intensità luminose sullo schermo. Cammino ottico. Condizioni di polarizzazione. Interferenza con lenti. Interferenza su lamine sottili e su cuneo sottile.
Interferenza da N sorgenti luminose coerenti. Metodo dei fasori. Massimi primari e secondari. Fenomeni di diffrazione: diffrazione di Fraunhofer e di Fresnel. Intensità luminosa su uno schermo. Diffrazione da foro circolare e da un oggetto. Principio di Babinet. Potere risolutivo. Reticolo di diffrazione. Potere risolutivo e dispersivo di un reticolo. Spettroscopia con reticolo di diffrazione. L'esperimento di Michelson-Morley.

Ottica geometrica
Introduzione all'ottica geometrica. Raggi luminosi e leggi di Cartesio. Superfici catottriche (specchi) e diottriche (diottri). Strumenti stigmatici. Cromatismo.  Oggetti ed immagini. Approssimazione parassiale. Proprietà degli specchi concavi e convessi. Fuoco e distanza focale. Ingrandimento trasversale. Specchio piano. Diottri concavi e convessi e loro proprietà: equazione del diottro sferico. Ingrandimento trasversale. Diottro piano.
Lenti sottili e loro proprietà. Equazione delle lenti. Lenti convergenti e divergenti. Ingrandimento. Aberrazioni. Strumenti ottici. L'occhio umano.

 

 

Testi/Bibliografia

P. Mazzoldi, M. Nigro, C. Voci, Fisica Vol. 2, Elettromagnetismo - Onde, EdiSES

C. Mencuccini, P. Silvestrini, Fisica II, Elettromagnetismo - Ottica, Liguori Editore

S. Focardi, I. Massa, A. Uguzzoni, Fisica Generale - Elettromagnetismo, Casa Editrice Ambrosiana

A. Bertin, N. Semprini Cesari, A. Vitale, A. Zoccoli, Lezioni di Elettromagnetismo, Esculapio Editore (Progetto Leonardo), Bologna.

 

Metodi didattici

Il corso e' strutturato in lezioni frontali in aula, in cui vengono presentati i principi fondamentali e le leggi dell'elettromagnetismo e dei fenomeni ondulatori ed ottici, con particolare accento al metodo sperimentale.
Ampio spazio è inoltre dedicato alla discussione di quesiti ed alla risoluzione di esercizi di elettrostatica, magnetostatica, elettromagnetismo ed ottica. Sono previsti anche alcune dimostrazioni didattiche in laboratorio.

Modalità di verifica e valutazione dell'apprendimento

La verifica dell'apprendimento avviene attraverso prove scritte in itinere oppure una prova scritta finale e da un successivo esame orale. Durante le prove scritte non è ammesso l'uso di libri, appunti, calcolatrici, supporti elettronici.

La prova scritta mira ad accertare le abilità acquisite nel risolvere problemi nell'ambito delle tematiche affrontate. Essa viene valutata attraverso un giudizio che deve risultare positivo per consentire l'accesso alla prova orale. La validità della prova scritta superata è limitata agli appelli di una stessa sessione d'esame. Sia la prova scritta che quella orale hanno lo scopo di verificare l'apprendimento delle leggi fondamentali dell'elettromagnetismo, dei fenomeni ondulatori e dell'ottica, e l'acquisizione di giudizio critico in relazione alle soluzioni dei problemi. Il voto finale, espresso in trentesimi, tiene conto delle valutazioni riportate in entrambe le prove.

 

Strumenti a supporto della didattica

Nessuno

Link ad altre eventuali informazioni

http://www.bo.infn.it/herab/people/zoccoli/did.html

Orario di ricevimento

Consulta il sito web di Antonio Zoccoli

Consulta il sito web di Lorenzo Rinaldi