02023 - CALCOLO NUMERICO

Conoscenze e abilità da conseguire

Al termine del corso, lo studente conosce il primo nucleo dei problemi fondamentali del Calcolo Scientifico. Sa analizzare i principali metodi numerici per risolvere problemi in modo efficiente sul calcolatore. Sa utilizzare le conoscenze acquisite per progettare autonomamente algoritmi e strutture dati. Sa lavorare in modo autonomo, ma anche inserirsi in un gruppo di lavoro.

Contenuti

Modulo I: Numeri in aritmetica finita. Algebra lineare numerica: metodi diretti per la risoluzione di un sistema lineare; metodi iterativi stazionari per la risoluzione di un sistema lineare; trasformazioni ortogonali di Householder e di Givens; fattorizzazioni ortogonali: fattorizzazione QR e Decomposizione in Valori Singolari; risoluzione di un problema di minimi quadrati.  Calcolo numerico di autovalori e autovettori. Alcuni semplici esempi da applicazioni fisiche, ingegneristiche e delle scienze sociali.

Modulo II: Approssimazione dati: funzioni polinomiali e polinomiali a tratti;  interpolazione approssimazione ai minimi quadrati.
Metodi numerici per la risoluzione di un'equazione non lineare.
Integrazione numerica: metodi di quadratura.

Testi/Bibliografia

- "Matematica Numerica", A. Quarteroni, R. Sacco, F. Saleri, III ed., Springer 2008 e succ.  - "Analisi Numerica - metodi modelli applicazioni", V. Comincioli, McGraw-Hill 1995.  - "Introduction to Numerical Analysis", J. Stoer, R. Bulirsch, II ed., Springer 1993 e succ.  - "Applied Numerical Linear Algebra", J. W. Demmel, SIAM 1997.  - "Metodi numerici per l'algebra lineare", D. Bini, M. Capovani, O. Menchi, Zanichelli 1988.  - "Accuracy and Stability of Numerical Algorithms", N. J. Higham, SIAM 1996.  - "Matrix computations", G. H. Golub e C. F. Van Loan, The Johns Hopkins University Press, 1996 e succ.  "Numerical methods for unconstrained optimization and nonlinear equations", J.E. Dennis, R.B. Schnabel, Prentice Hall, Englewood Cliffs, NJ, 1983. - "Metodi Numerici", Bevilacqua, Bini, Capovani, Menchi, ed Zanichelli, 1992.

Metodi didattici

Uso della lavagna in aula and slides. Materiale extra disponibile sul sito web del corso.

Modalità di verifica e valutazione dell'apprendimento

Modulo I: Prova scritta su argomenti del corso, inclusa l'implementazione mediante pseudo-codici di semplici algoritmi. La prova e' esguita da una prova orale su argomenti del corso.
Modulo II: Discussione di una esercitazione svolta durante il modulo, seguita da una prova orale.
Il voto sara' la media dei voti nelle due prove.

Strumenti a supporto della didattica

Lezioni frontali, seguite da alcune ore di laboratorio computazionale.

Link ad altre eventuali informazioni

http://www.dm.unibo.it/~simoncin/Calcolo_Numerico.html

Orario di ricevimento

Consulta il sito web di Valeria Simoncini

Consulta il sito web di Giulio Casciola