- Docente: Daniela Cocchi
- Crediti formativi: 5
- SSD: SECS-S/01
- Lingua di insegnamento: Italiano
- Modalità didattica: Convenzionale - Lezioni in presenza
- Campus: Bologna
- Corso: Laurea Magistrale in Statistica, economia e impresa (cod. 8056)
Conoscenze e abilità da conseguire
Al termine del corso lo studente conosce le basi dell'inferenza bayesiana, possiede gli strumenti per affrontare il problema della stima parametrica, l'inferenza predittiva e la verifica di ipotesi in un'ottica bayesiana. In particolare, lo studente è in grado di: - affrontare il problema della stima parametrica,dell'inferenza predittiva e della verifica di ipotesi secondo l'impostazione bayesiana - utilizzare software statistico per la stima di modelli Bayesiani
Contenuti
Impostazione classica e impostazione Bayesiana: confronti.
Teorema di Bayes per eventi e variabili casuali. Revisione di a priori tramite l'esperimento.
Inferenza Bayesiana per eventi con a priori discrete. Odds ratios per coppie di eventi.
Problema statistico classico: problemi aperti.
Determinazione della a posteriori e della predittiva per una distribuzione di Bernoulli e a priori uniforme discreta e a priori continua.
Approfondimenti sulla distribuzione Beta.
Inferenza Bayesiana nel caso di distribuzione Normale-Normale con varianza nota.
Statistica sufficiente nell'inferenza Bayesiana. Naturali coniugate.
Famiglia esponenziale ad un parametro.
Modello Gamma-Poisson.
Distribuzione Gamma e Chi-quadrato.
Inferenza sulla varianza del modello normale a media nota.
Inferenza sulla precisione del modello normale a media nota.
Famiglia esponenziale a due parametri.
Le distribuzioni a priori non informative, a priori di riferimento.
La verosimiglianza traslata rispetto i dati. Espressioni alternative per l'ignoranza sul parametro della distribuzione Binomiale.
Le a priori improprie e la regola di Jeffreys. Parametrizzazione della distribuzione Binomiale Negativa.
Scambiabilità e modelli gerarchici.
Stima per intervalli. Verifica di ipotesi.
Introduzione al software Winbugs
Testi/Bibliografia
I riferimenti bibliografici verranno forniti all'inizio del
corso
Metodi didattici
Il corso è costituito da lezioni frontali ed applicazioni al
computer
Modalità di verifica e valutazione dell'apprendimento
La prova finale si compone di un lavoro al computer e una
interrogazione orale. La prova al computer ha una durata di circa
due ore, si svolge in laboratorio e verte principalmente
sulla costruzione di un modello da risolvere e valutare tramite il
software winbugs. L'interrogazione orale è incentrata sugli aspetti
teorici e tecnici illustrati nel corso.
Strumenti a supporto della didattica
Il corso viene integrato con sessioni di laboratorio che
introducono al programma WinBugs
Orario di ricevimento
Consulta il sito web di Daniela Cocchi