- Docente: Francesco Regonati
- Crediti formativi: 6
- SSD: MAT/03
- Lingua di insegnamento: Italiano
- Modalità didattica: Convenzionale - Lezioni in presenza
- Campus: Bologna
- Corso: Laurea Magistrale a Ciclo Unico in Ingegneria edile - architettura (cod. 0940)
Conoscenze e abilità da conseguire
Conoscere le basi della geometria analitica, l'algebra vettoriale e la geometria descrittiva, in tutti gli aspetti direttamente e indirettamente connessi con l'identificazione, sul piano e nello spazio, di forme geometriche.
Contenuti
Strutture algebriche: gruppi, anelli, campi. Matrici: matrici; operazioni; determinante; matrice inversa. Spazi vettoriali: spazi vettoriali; sottospazi vettoriali; dipendenza lineare; basi e dimensione. Applicazioni lineari: linearità; isomorfismi; nucleo e immagine; rango di una matrice; rappresentazione matriciale di applicazioni lineari; cambiamento di base. Sistemi lineari: sistemi lineari e loro risolubilità; metodi di risoluzione; rappresentazione di sottospazi vettoriali. Equazioni algebriche: equazioni algebriche. Autovalori: autovalori e autospazi; similitudine di matrici; polinomio caratteristico; diagonalizzabilità. Spazi vettoriali euclidei: prodotti scalari; ortogonalità; insiemi ortonormali; operatori ortogonali; complemento ortogonale. Spazi euclidei: spazi affini euclidei; sottospazi; rappresentazione di sottospazi; parallelismo; ortogonalità. Forme bilineari e quadratiche: forme bilineari; rappresentazione matriciale; matrici simmetriche; forme quadratiche; forme canoniche. Iperquadriche: iperquadriche; classificazione di coniche e quadriche reali.
Testi/Bibliografia
M. R. Casali, C. Gagliardi, L. Grasselli, "Geometria", Progetto Leonardo, ed. Esculapio, Bologna, 2010
Metodi didattici
lezione tradizionale
Modalità di verifica e valutazione dell'apprendimento
L'esame consiste in una prova scritta obbligatoria ed una prova
orale. Entrambe abbracciano l'intero programma svolto a lezione.
La prova scritta è composta da due parti: una scheda di teoria con
domande a risposta multipla e un foglio di esercizi. Per la parte
di teoria non è ammesso l'uso di appunti, libri, calcolatrici, ecc.
Ogni prova scritta ha validità esclusivamente per una prova orale
dello stesso appello.
Strumenti a supporto della didattica
informazioni saranno disponibili alla pagina web
http://www.dm.unibo.it/~regonati/rimini.html
Link ad altre eventuali informazioni
http://www.dm.unibo.it/~regonati/rimini.html
Orario di ricevimento
Consulta il sito web di Francesco Regonati