66139 - STATISTICA

Conoscenze e abilità da conseguire

Al termine del corso, lo studente possiede le conoscenze e la capacità di utilizzo delle principali tecniche statistiche di esplorazione e descrizione dei dati, in modo da poter rappresentare i fenomeni (sia graficamente che attraverso opportuni valori di sintesi) ed esplorare le relazioni di dipendenza tra variabili statistiche. Inoltre lo studente acquisisce i concetti basilari della teoria delle probabilità e delle sue applicazioni, ed è in grado di utilizzare i principali strumenti dell'inferenza statistica (stima puntuale, stima ad intervalli e verifica di ipotesi) nel caso di campionamento casuale da popolazioni normali o binomiali.

Contenuti

Parte 1 - PROBABILITA'

Introduzione alla probabilità . Fenomeni aleatori e incertezza. Eventi e spazio campionario. Assiomi della probabilità. Probabilità condizionata. Indipendenza e Teorema di Bayes.

Variabili casuali discrete . Funzione di distribuzione. Valore atteso e varianza. La distribuzione di Bernoulli e la binomiale. La distribuzione geometrica, l'uniforme discreta ed il modello di Poisson.

Variabili casuali continue . Funzione di distribuzione e di densità. Valore atteso e varianza. Distribuzione normale e normale standard. La distribuzione uniforme continua e l'esponenziale. Cenni riguardanti le distribuzioni chi-quadrato e t-di Student.

Indipendenza tra variabili. Somme di variabili casuali. Leggi dei grandi numeri e teorema limite centrale. Uso del TLC nelle approssimazioni.

Parte 2 - STATISTICA INFERENZIALE
Campionamento casuale (cenni riguardanti altri metodi di campionamento). Modello di popolazione e parametri. Statistiche, stimatori e loro distribuzioni campionarie: proprietà degli stimatori. Cenni riguardanti il metodo di massima verosimiglianza. Stime puntuali ed intervalli di confidenza per i parametri di una distribuzione normale e per una proporzione, sia nel caso di una che di due popolazioni. Verifica di ipotesi. Errori di I e II tipo, livello di significatività e p-valore. Tests statistici riguardanti i parametri di una popolazione normale. Verifica di ipotesi per una proporzione. Test di ipotesi per il confronto delle medie di due popolazioni normali (nel caso di varianze note oppure incognite ma uguali) e test per il confronto di due proporzioni. Test Chi-quadrato di indipendenza per tabelle a doppia entrata.

Testi/Bibliografia

S. Borra e A. Di Ciaccio (2008). Statistica. Metodologie per le Scienze Economiche e Sociali (II ed.), McGraw-Hill.

Altri testi consigliati:
G. Cicchitelli (2008). Statistica - Principi e Metodi, Pearson Education.

Metodi didattici

Lezioni frontali, problemi svolti a lezione ed esercitazioni per casa.

Modalità di verifica e valutazione dell'apprendimento

L'esame consiste in una prova scritta obbligatoria e vincolante ed in un colloquio orale a discrezione del docente.

Strumenti a supporto della didattica

Dispense/lucidi delle lezioni ed esercizi.

Link ad altre eventuali informazioni

http://www2.stat.unibo.it/bortot/default.html

Orario di ricevimento

Consulta il sito web di Paola Bortot