27210 - ANALISI MATEMATICA 1

Anno Accademico 2012/2013

  • Docente: Francesco Uguzzoni
  • Crediti formativi: 12
  • SSD: MAT/05
  • Lingua di insegnamento: Italiano
  • Modalità didattica: Convenzionale - Lezioni in presenza
  • Campus: Bologna
  • Corso: Laurea in Fisica (cod. 8007)

Conoscenze e abilità da conseguire

Al termine del corso, lo studente acquisisce nozioni di base del calcolo infinitesimale e integrale, sviluppando insieme l'abitudine al ragionamento scientifico e una sensibilità all'analisi di modelli matematici, soprattutto tramite lo studio dello sviluppo asintotico di funzioni.

Contenuti

Insiemi, relazioni, funzioni. Numeri reali e complessi, R^n. Estremi inf. e sup., completezza. Principio di induzione. Limiti di successioni, monotonia. Radici n-esime, esponenziali, logaritmi, funzioni circolari. Limite superiore e teorema di Bolzano-Weierstrass. Topologia di R^n. Limiti di funzioni. Continuità e continuità uniforme. Compattezza. Calcolo differenziale e integrale per funzioni di una variabile reale, formule di Taylor. Convessità, massimi e minimi locali. Integrali generalizzati. Serie numeriche. Successioni e serie di funzioni, convergenza uniforme. Serie di potenze. Serie di Taylor. Equazioni differenziali ordinarie.

Testi/Bibliografia

Ermanno Lanconelli, Analisi Matematica 1 e 2, Ed. Pitagora.
Enrico Giusti, Analisi Matematica 1 e 2, Ed. Boringhieri.
Pagani, C.D.-Salsa, S., Analisi Matematica 1 e 2, Ed. Zanichelli.

Metodi didattici

Lezioni in aula con esercitazioni.

Modalità di verifica e valutazione dell'apprendimento

Prova scritta e prova orale.

Orario di ricevimento

Consulta il sito web di Francesco Uguzzoni