15211 - COMPORTAMENTO MECCANICO DEI MATERIALI

Conoscenze e abilità da conseguire

Al termine del corso lo studente possiede e sa applicare le conoscenze sullo studio delle tensioni e delle deformazioni in campo elastico di strutture soggette a carichi, sulla verifica della resistenza di strutture isostatiche o iperstatiche soggette a sollecitazioni semplici o composte.

Contenuti

1 - RICHIAMI DI STATICA GRAFICA. Operazioni sulle forze: somma di due o più forze. Poligono delle forze. Composizione di forze e coppie. Curva funicolare.

2 - STATICA DELLE TRAVI. I vincoli. Sistemi di vincoli. Esempi di strutture labili, isostatiche e iperstatiche. Le reazioni vincolari. Calcolo delle reazioni vincolari nelle strutture isostatiche. Esempi: travi ed archi.

3 - LE CARATTERISTICHE DELLA SOLLECITAZIONE. Sforzo normale, sforzo di taglio, momenti flettenti, momento torcente. La curva delle pressioni. Le equazioni indefinite di equilibrio per le travi piane. Calcolo delle caratteristiche di sollecitazione attraverso le equazioni indefinite di equilibrio. Esempi. Diagrammi di sollecitazione. Esempi. Il metodo di sovrapposizione degli effetti.

4 - LE TENSIONI. Tensioni normali e tensioni tangenziali. Il principio di St. Venant. Deformazioni e scorrimenti. Il comportamento elastico dei materiali. Il diagramma tensione - deformazione. La legge di Hooke in campo di tensione monoassiale, biassiale e triassiale. Le proprietà delle tensioni tangenziali: teorema di reciprocità. Le tensioni principali. Il circolo di Mohr. I criteri di resistenza: di Rankine, di Grashof, di Tresca, di von Mises.

5 - I QUATTRO CASI DI SOLLECITAZIONE SEMPLICE NELLE TRAVI

- SFORZO NORMALE: tensione a compressione. Tensioni nelle sezioni oblique. Variazione di lunghezza della trave. Esempi. Il lavoro di deformazione. La ripartizione reale delle tensioni: concentrazioni di tensione. Tensioni normali in due o tre direzioni.

- FLESSIONE. Flessione retta. Andamento delle tensioni e delle deformazioni. Posizione dell'asse neutro. Esempi. Condizione di resistenza. Esempi. Le forme più convenienti della sezione. Il lavoro di deformazione. La ripartizione reale delle tensioni: concentrazioni di tensione. Flessione deviata.

- TORSIONE. Tensioni nelle travi di sezione circolare soggette a torsione. La condizione di resistenza. La deformazione di torsione. Alberi di trasmissione. Il lavoro di deformazione. Travi tubolari in parete sottile. Tensioni normali che accompagnano le tensioni tangenziali. La relazione tra i moduli elastici E e G. Esempi.

- TAGLIO. Teoria elementare del taglio. Sezione rettangolare. Sezione circolare. La tensione tangenziale longitudinale. Le deformazioni. Esempi.

6 - L'EQUAZIONE DIFFERENZIALE DELLA LINEA ELASTICA. L'integrazione dell'equazione differenziale della linea elastica. Esempi. Il teorema di Mohr. I corollari del teorema di Mohr. La trave ausiliaria. Esempi. Composizione cinematica delle deformazioni. Esempi.

7 - LE TRAVI IPERSTATICHE. Procedimento di risoluzione. Scelta della trave principale. Esempi di risoluzione di strutture iperstatiche.

8 - STABILITA' DELLE TRAVI SNELLE SOGGETTE A COMPRESSIONE: CARICO DI PUNTA. Stabilità di un'asta appoggiata soggetta a sforzo normale di compressione: formula di Eulero. Altre condizioni di vincolo: trave a mensola, incastro e appoggio, doppio incastro. Esempi. Considerazioni sul carico di punta.

9 - IL PRINCIPIO DEI LAVORI VIRTUALI. Spostamenti reali e spostamenti virtuali. Lavoro virtuale interno. Lavoro virtuale esterno. Il principio dei lavori virtuali. Calcolo della freccia e della rotazione in un punto. Calcolo di una reazione iperstatica. Esempi.

Testi/Bibliografia

Odone Belluzzi.  Scienza delle Costruzioni. Volume Primo. Zanichelli Editore. Bologna.

Michele Capurso  “Lezioni di Scienza delle Costruzioni” - Pitagora editrice. Bologna.

V. Dal Re. Dispense del Corso di “Comportamento Meccanico dei Materiali”.

F. Cesari – V. Dal Re “Meccanica dei materiali” – McGrow-Hill. Milano

Metodi didattici

Le lezioni teoriche sono sempre seguite da applicazioni pratiche ed esercizi

Modalità di verifica e valutazione dell'apprendimento

Alla fine del corso, è richiesto il calcolo completo di una semplice struttura, con risultati numerici. Durante l'esame è consentita la consultazione di testi.

Strumenti a supporto della didattica

Lavagna e lucidi

Orario di ricevimento

Consulta il sito web di Vincenzo Dal Re