28823 - CHIMICA FISICA 1

Conoscenze e abilità da conseguire

Al termine del corso lo studente ha i concetti della chimica quantistica e conosce i formalismi elementari della quantomeccanica. Sa risolvere problemi semplici di chimica quantistica e sa fare collegamenti fra teoria ed evidenze chimiche sperimentali, tramite calcoli numerici ed esperienze di laboratorio.

Contenuti

Albori della Meccanica Quantistica

Radiazione del corpo nero; Effetto fotoelettrico; Spettro di emissione dell' atomo di idrogeno; proprieta' ondulatorie della materia (De Broglie); atomo di H: ipotesi di Bohr; principio di indeterminazione di Heisenberg. Esercizi.

Equazione d'onda di Schrödinger e particella nella scatola

La particella nella scatola 1D; operatori lineari e problema agli autovalori; commutazione di operatori; significato di Y; applicazioni dei risultati ottenuti per la particella nella scatola 1D; valori medi, varianza e deviazione standard; particella nella scatola 3D; separazione delle variabili; degenerazione. Esercizi.

Postulati e Principi della Meccanica Quantistica

1 ° postulato: la Y descrive lo stato di un sistema; proprieta' di Y; 2 ° postulato: gli operatori quantistici rappresentano variabili classiche; momento angolare; proprieta' degli operatori; 3 ° postulato: le grandezze osservabili sono autovalori di operatori quantistici; 4 ° postulato: espressione del valor medio; 5 ° postulato: dipendenza dal tempo della Y; Ortonormalita' delle autofunzioni. Esercizi.

L'oscillatore armonico ed il rotatore rigido

L'oscillatore armonico e legge di Hooke; molecola biatomica, massa ridotta, approssimazione dell'oscillatore armonico; livelli energetici dell'oscillatore armonico; modello dell'oscillatore armonico e spettri vibrazionali di molecole biatomiche; i polinomi di Hermite; il rotatore rigido; rotazione molecolare di molecole biatomiche. Esercizi.

Atomo di idrogeno ed atomi idrogenoidi

Hamiltoniano e funzione d'onda per l'atomo di H e sua separabilita' in piu' funzioni d'onda; soluzione della parte angolare ed armoniche sferiche, Y( q , f ); equazioni di Legendre, polinomi di Legendre e funzioni associate di Legendre; le Ylm( q , f ) sono anche autofunzioni di L2 (operatore quadrato del momento angolare); proprieta' delle componenti del momento angolare; commutazione fra L e le sue componenti; risoluzione dell'equazione d'onda radiale, R(r); funzione d'onda totale Y nlm (r, q , f ); significato di Y nlm ed orbitali; R(r), R(r)*R(r) e 4 p r 2 R(r) * R(r); orbitali p ± 1 e px py. Esercizi.

Principio variazionale e Teoria delleperturbazioni

Definizione del principio variazionale. Esempi con funzioni di prova semplici. Esempio dell'atomo di He. Combinazioni lineari di funzioni come funzioni prova. Determinante secolare. Teoria delle perturbazioni del 1º e del 2º ordine. Applicazione all'atomo di He. Esercizi.

Atomi a più elettroni

Termine di interazione elettronica. Hamiltoniano in unità atomiche. Funzioni di Slater. Limite di Hartree-Fock ed energia di correlazione. Spin dell'elettrone. Accoppiamento spin-orbita e struttura fine. Funzioni d'onda di spin. Funzioni d'onda totali e condizioni di simmetria. Postulato N.6. Rappresentazione coi determinanti di Slater delle funzioni d'onda asimmetriche. Simboli di termine atomico. Numeri quantici L, S, J. Determinazione dei simboli di termine. Configurazioni elettroniche, simboli di termine e degenerazione. Regole di Hund. Regole di selezione. Effetto Zeeman. Esercizi.

Molecole biatomiche.

Hamiltoniano per H2+ e per H2. Approssimazione di Born-Hoppenheimer. Teoria degli orbitali molecolari. Integrali di sovrapposizione, di Coulomb e di scambio. Orbitali di legame e di antilegame. Trattazione semplice di H2: metodo LCAO-MO. Orbitali molecolari e loro classificazione in base all'energia. Simmetria degli orbitali molecolari di molecole biatomiche omonucleari. Configurazioni delle molecole omonucleari del I e II gruppo. Molecole biatomiche eteronucleari. Metodo SCF-LCAO-MO. Stati elettronici di molecole e simboli di termine molecolari. Simboli di termine e proprietà di simmetria. Stati elettronici eccitati. Esercizi.

Molecole poliatomiche.

Orbitali ibridi. Configurazione elettronica e struttura di H2O e BeH2. Diagramma di correlazione di Walsh. Elettroni p. Teoria degli orbitali molecolari di Hückel. Butadiene ed energia di delocalizzazione. Stati elettronici del benzene e della pirazina. Esercizi.

Prove di Laboratorio.

Scrittura di un programma in linguaggio Fortran per il calcolo delle energie dei livelli dell'atomo di idrogeno, e sue applicazioni. Registrazione ed interpretazione di uno spettro atomico.

Testi/Bibliografia

D.A.McQuarrie & J.D.Simon, "Chimica Fisica" Zanichelli (Bologna) 2000.

 G.K.Vemulapalli, "Chimica Fisica" EdiSES (Napoli) 1998

Metodi didattici

Le lezioni partiranno dalle ragioni storiche per cui e' stato necessario introdurre la meccanica quantistica, e svilupperanno gli algoritmi elementary di chimica quantistica.

Il corso include, inoltre:

- esercizi su soluzioni e calcoli relativi a problemi semplici di chimica quantistica.

- uso di programmi di calcolo per la determinazione dell'energia di livelli elettronici.

- registrazione ed interpretazione di spettri atomici.

Modalità di verifica e valutazione dell'apprendimento

La prova d'esame sara' scritta od orale, o una combinazione delle due, a seconda delle preferenze dello studente. Si chiede, inoltre, una relazione sulle prive di laboratorio.

Strumenti a supporto della didattica

lavagna, lavagna luminosa, proiettore (PowerPoint files), computers, strumenti di laboratorio

Link ad altre eventuali informazioni

http://www.ciam.unibo.it/free-jets/

Orario di ricevimento

Consulta il sito web di Walther Caminati