- Docente: Hans Joachim Rudiger Achilles
- Crediti formativi: 5
- SSD: MAT/08
- Lingua di insegnamento: Italiano
- Modalità didattica: Convenzionale - Lezioni in presenza
- Campus: Bologna
- Corso: Laurea in Chimica industriale (cod. 0882)
Conoscenze e abilità da conseguire
Al termine del corso lo studente ha competenze sui metodi numerici per la risoluzione con il calcolatore di alcune classi di problemi della matematica, sui principi fondamentali e le abilità pratiche riguardo al funzionamento di un calcolatore. In particolare, possiede conoscenze sulla rappresentazione dei numeri finiti e sulla propagazione degli errori, sui metodi numerici per l'approssimazione di dati sperimentali, sull'interpolazione polinomiale, sull'integrazione numerica e sulla risoluzione di sistemi lineari.
Contenuti
Richiami sui numeri complessi, vettori, matrici.
Aritmetica del calcolatore: numeri floating-point e
operazioni relative, propagazione degli errori.
Equazioni non lineari: criteri di convergenza e velocità
di convergenza di metodi iterativi (metodo di bisezione, metodo di
Newton).
Sistemi lineari: metodi diretti (fattorizzazioni LU e di
Cholesky) e metodi iterativi (Jacobi, Gauss-Seidel), analisi di
perturbazione e condizionamento.
Approssimazione di funzioni e di dati: interpolazione
polinomiale di Lagrange, interpolazione di Chebyshev,
interpolazione trigonometrica e trasformata rapida di Fourier,
interpolazione con funzioni spline, metodo dei minimi
quadrati.
Derivazione e integrazione numerica: formule alle
differenze finite, formula del trapezio, formula di Simpson.
Autovalori ed autovettori: metodo delle potenze.
Il linguaggio di programmazione MATLAB/Octave viene
utilizzato per eseguire gli algoritmi introdotti e per analizzarne
la stabilità , la precisione e la complessità.
Testi/Bibliografia
A. Quarteroni, F. Saleri, Calcolo scientifico - Esercizi e
problemi risolti con MATLAB e Octave, 4a ed., Springer-Verlag
Italia, Milano, 2008.
P. Ghelardoni, G. Gheri e P. Marzulli, Elementi di Calcolo
Numerico. http://users.dma.unipi.it/gheri/libro/capitoli.html
V. Comincioli, Analisi numerica: metodi, modelli,
applicazioni, ApogeoEbook, 2005.
Metodi didattici
Lezioni frontali in aula accompagnate da esercitazioni e attività di laboratorio informatico (programmazione in MATLAB/Octave).
Modalità di verifica e valutazione dell'apprendimento
Prova scritta seguita da una prova orale (discussione di un
progetto di programmazione svolto).
Strumenti a supporto della didattica
Lavagna e videoproiettore. Esercizi e materiale didattico sul sito http://www.dm.unibo.it/~achilles/.
Link ad altre eventuali informazioni
http://www.dm.unibo.it/~achilles/
Orario di ricevimento
Consulta il sito web di Hans Joachim Rudiger Achilles