29345 - LOGICA (LM)

Conoscenze e abilità da conseguire

Nella prima parte del corso lo studente è introdotto al ragionamento formale, alla logica proposizionale e predicativa. Questi temi costituiscono il prerequisito per affrontare nella seconda parte del corso problematiche relative ai fondamenti della matematica, alle semantiche intensionali, alla teoria dei linguaggi, alla teoria della dimostrazione.

Contenuti

I parte Linguaggi formali del primo ordine, in particolare il linguaggio della teoria degli insiemi. Teoria "ingenua" degli insiemi. Principi di comprensione ed estensionalita'. Operazioni su insiemi. Relazioni e funzioni. Il principio di scelta. Procedimento di astrazione, definizioni induttive. Insiemi finiti e infiniti. Il teorema di diagonalizzazione di Cantor. Numeri transfiniti. Sui paradossi della teoria ingenua. Discussione sulla nozione di esistenza in matematica: Poincare', Russell, Brouwer.


II parte per gli studenti del Corso in Italianistica, Culture Letterarie Europee, Scienze Linguistiche [12cfu]. Grammatiche e automi. Automi come riconoscitori di linguaggi formali. Automi e linguaggi finiti. Linguaggi regolari. Linguaggi context-free e context-sensitive. La gerarchia di Chomsky. Grammatiche di Lambek.
II parte per gli studenti del Corso Erasmus Mundus in Culture Letterarie Europee. Il programma e' quello della I parte e sara' tenuto in Inglese.

Testi/Bibliografia

Cantini A. - Minari P., Introduzione alla logica, Le Monnier, 2009 [Capitolo 7]
Fraenkel A., Teoria degli insiemi e logica, Ubaldini Editori, 1970.
Poincare' H., "La logique de l'infini' " in Gerhard Heinzmann (ed.) Poincare', Russell, Zermelo et Peano : textes de la discussion (1906-1912) Sur les fondements mathematiques : des antonomies a' la predicativite', A. Blanchard, 1986. Traduzione italiana in http://campus.cib.unibo.it/cgi/lista.
Cantini, A., "Paradoxes and Contemporary Logic", The Stanford Encyclopedia of Philosophy (Winter 2009 Edition), Edward N. Zalta (ed.), URL = <http://plato.stanford.edu/entries/paradoxes-contemporary-logic/>

Metodi didattici

Lezioni "frontali" con proiezioni da "Le basi della logica on-line".

Sono previsti incontri col dr Guido Gherardi per esercitazioni.

Modalità di verifica e valutazione dell'apprendimento

Una esercitazione scritta alla fine della prima parte ed un breve elaborato scritto relativo a 3 temi trattati durante la seconda parte del corso

Strumenti a supporto della didattica

Strumenti standard: lavagna e gesso, lavagna luminosa, proiettore.

Link ad altre eventuali informazioni

http://www.moodle.unibo.it/course/category.php?id=23

Orario di ricevimento

Consulta il sito web di Giovanna Corsi