13136 - LOGICA MATEMATICA (1)

Anno Accademico 2009/2010

  • Modalità didattica: Convenzionale - Lezioni in presenza
  • Campus: Bologna
  • Corso: Laurea in Filosofia (cod. 0342)

Conoscenze e abilità da conseguire

Al termine del modulo, lo studente conosce il linguaggio del calcolo proposizionale e della logica del prim'ordine. È in grado di scrivere e comprendere proposizioni logiche e di verificarne la validità.

Contenuti

1. Linguaggi proposizionali: sintassi e semantica. Soddisfacibilità; equivalenze semantiche. Metodi sintattici: Risoluzione proposizionale e Deduzione Naturale. Correttezza e completezza. 2. Linguaggi del prim'ordine. Predicati, termini, quantificatori. Sintassi. Variabili libere e vincolate. Interpretazioni. Semantica per un linguaggio predicativo. Soddisfacibilità e equivalenze semantiche. Forma normale prenessa e algoritmo di Skolem. 3. Induzione matematica. 4. Metodi sintattici del prim'ordine: Deduzione naturale. Teorema di correttezza. Teorema di completezza. Teorema di compattezza. Riduzione ad enunciati universali teorema di Herbrand-Skolem. Risoluzione proposizionale. Unificazione. Risoluzione al prim'ordine.

Testi/Bibliografia

A. Asperti - A. Ciabattoni, Logica a informatica, McGraw Hill, 1997.

Metodi didattici

Lezioni ed esercitazioni. Sessioni in laboratorio.

Modalità di verifica e valutazione dell'apprendimento

Esame scritto; esercitazione in laboratorio; eventuale orale.

Strumenti a supporto della didattica

Lavagna e proiettore. Software Matita.

Link ad altre eventuali informazioni

http://www.cs.unibo.it/~sacerdot/linguaggi

Orario di ricevimento

Consulta il sito web di Claudio Sacerdoti Coen