B6359 - MODELLI MATEMATICI PER L'INGEGNERIA INDUSTRIALE LM

Conoscenze e abilità da conseguire

Il corso si concentra sulle aree matematiche avanzate più comunemente utilizzate nelle applicazioni di ingegneria meccanica e industriale. Al termine del corso lo studente è in grado di costruire, utilizzare e validare modelli fisico-matematici.

Contenuti

- Introduzione sui modelli matematici
- Richiami sulle equazioni differenziali ordinarie
- Sistemi dinamici ed applicazioni
- Serie di Fourier
- Trasformata di Fourier
- Cenni sulla trasformata di Laplace
- Equazioni differenziali alle derivate parziali:
generalità e classificazione; esempi ed applicazioni
di equazioni di tipo iperbolico, ellittico e parabolico
- Elementi di teoria della probabilità

Testi/Bibliografia

1. K. F. Riley, M. P. Hobson, S. J. Bence, "Mathematical Methods for Physics and Engineering: A Comprehensive Guide", Cambridge University Press, 2006;
2. K. F. Riley, M. P. Hobson, “Student Solutions Manual for Mathematical Methods for Physics and Engineering”, Cambridge University Press, 2006;
3. T. Ruggeri, "Introduzione alla Termomeccanica dei Continui", Monduzzi editore, 2007;
4. F. Bagarello, "Fisica Matematica", Zanichelli editore, Bologna, 2007;
5. S. Abenda, S. Matarasso, "Metodi Matematici", Societa' Editrice Esculapio, Bologna, 2003;
6. G. Borgioli, "Modelli Matematici di Evoluzione ed Equazioni Differenziali", Celid editore, 1996;
7. S. Salsa, "Equazioni a Derivate Parziali", Springer, 2004;
8. N. Tichonov, A. A. Samarskij, "Equazioni della Fisica Matematica", edizioni Mir, 1981;
9. Sheldom M. Ross, "Calcolo delle probabilità", Apogeo editore, 2004.

Metodi didattici

Lezioni con teoria ed esercizi fatti alla lavagna e mediante videoproiettore.

Modalità di verifica e valutazione dell'apprendimento

L'esame consiste di una prova orale, della durata di circa un'ora, in cui nella prima mezz'ora lo studente deve prima dimostrare di saper impostare lo studio di una serie di Fourier, di una equazione differenziale alle derivate parziali e di un problema di probabilità, e, successivamente, deve dimostrare di aver assimilato i fondamenti della teoria sviluppata a lezione, non tanto da un punto di vista mnemonico, quanto metodologico.

Strumenti a supporto della didattica

Utilizzo di videoproiettore e connessione in rete.
Dispense del corso su tutti gli argomenti sia in italiano che in inglese.
Servizio di interpretazione italiano-inglese durante le lezioni gestito dal nostro ateneo (per gli studenti del corso di Laurea Magistrale Mechanical Engineering for Sustainibility).

Orario di ricevimento

Consulta il sito web di Leonardo Seccia