95642 - ELEMENTI DI MATEMATICA PER L'INFORMATICA

Conoscenze e abilità da conseguire

Al termine del corso, lo studente conosce i concetti, i metodi e le tecniche di matematica rilevanti per la figura professionale di informatico - includendo elementi di calcolo, algebra, geometria e probabilità. Conosce l'applicazione pratica di questi concetti in ambito informatico, e conosce strumenti informatici per utilizzare questi concetti.

Contenuti

Conoscenze e abilità da conseguire

Il programma è diviso in 3 parti principali: concetti di base (unità  0) algebra lineare e studio di funzioni (unità didattica 1-3) ed elementi di probabilità (unità didattica 4). Alcuni argomenti, inseriti fra parentesi, hanno priorità secondaria e quindi verrano sviluppati, anche solo parzialmente, in base al tempo disponibile.

Prerequisiti:

Nozioni di matematica di base

Unità didattiche:

0. Elementi di matematica di base

0.1 Seno, Coseno, Tangente

0.2 Vettori, operazioni con i vettori

Conoscenze acquisite nell’unità didattica 0:

Lo scopo di questa unità didattica è quello di rivedere insieme allo studente alcuni elementi di matematica di base necessari per apprendere al meglio i concetti e le tecniche che verranno sviluppate in dettaglio durante il corso.

Gli studenti utilizzeranno MatLab  per risolvere equazioni algebriche e trascendenti. 

1. Elementi di algebra lineare 

1.1 Calcolo matriciale

Matrici di trasformazione, operazione con le matrici, (determinanti, matricie inversa)

1.3 Sistemi lineari

Risoluzione di sistemi lineari, algoritmo per l'eliminazione di Gauss.

Conoscenze acquisite nell’unità didattica 1:

Si introduce lo studente al calcolo vettoriale e matriciale anche con l'utilizzo di MatLab.

2 Funzioni

2.1 Funzioni di una variabile

Il grafico di una funzione, funzioni crescenti e decrescenti, massimi e minimi

2.2 Funzioni polinomiali

Leggi lineari, quadratiche e funzioni potenza.

2.3 Funzioni esponenziali, leggi logaritmiche 

Conoscenze acquisite nell’unità didattica 2:

Al termine di questa unità lo studente è in grado di comprendere il concetto di funzione. Inoltre diventa in grado di riconoscere le principali differenze fra vari tipi di funzioni elementari. Questa unità didattica è corroborata da diversi esempi ed esercizi.

3. Limiti e calcolo differenziale ed integrale

3.1 Limiti

Approccio grafico al concetto di limite.

3.2 Calcolo differenziale

Regole per derivare

3.3 Calcolo integrale

Il concetto di misura e tecniche di integrazione

3.4 Elementi di integrazione numerica

Metodo dei retangoli, metodo dei trapezi, stima dell'errore: metodo del raddoppiamento del passo.

Metodi di integrazione numerica implementati utilizzando il linguaggio MatLab.

Conoscenze acquisite nell’unità didattica 3:

Lo scopo di questa unità è quello di far apprendere allo studente le principali tecniche del calcolo anche l'uso di applicativi.  Inoltre allo studente diventa familiare il concetto di approssimazione e di errore.

4. Elementi di probabilità

4.1.Cenni sulla definizione di probabilità in senso classico.

Testi/Bibliografia

Per tutte le unità verranno caricati sul sito gli appunti usati a lezione.

Metodi didattici

Lezioni Frontali: l'apprendimento dei concetti matematici si svolge anche attraverso l'utilizzo di applicativi come MatLab.
Esercitazioni settimanali completano la preparazione.

In considerazione della tipologia di attività e dei metodi didattici adottati, la frequenza di questa attività formativa richiede la preventiva partecipazione di tutti gli studenti ai moduli 1 e 2 di formazione sulla sicurezza nei luoghi di studio, in modalità e-learning [https://corsi.unibo.it/laurea/TecnologieSistemiInformatici/formazione-obbligatoria-su-sicurezza-e-salute ].

Modalità di verifica e valutazione dell'apprendimento

Una prova scritta, con eventuale una prova orale individuale: entrambe prevalentemente dedicate alla risoluzione di esercizi.

Strumenti a supporto della didattica

lezioni frontali, slides+lavagna.

Orario di ricevimento

Consulta il sito web di Cristiano Frattagli