15745 - FENOMENI ONDULATORI (A-L)

Conoscenze e abilità da conseguire

Al termine del corso, lo studente possiede la conoscenza dei fenomeni ondulatori, delle loro proprietà generali e di alcuni essenziali strumenti matematici. Acquisisce inoltre familiarità con le onde meccaniche ed elettromagnetiche ed è in grado di risolvere semplici problemi.

Contenuti

Oscillazioni lineari:

Oscillazioni libere. Esempi sul pendolo, sui sistemi di masse e molle, sui circuiti RLC. , Oscillatore armonico smorzato e forzato. Il fenomeno della risonanza. Analisi delle oscillazioni con i vettori rotanti (fasori); analisi in campo complesso. Ampiezza elastica e di assorbimento. Linearità delle equazioni del moto e principio di sovrapposizione.

Analisi di Fourier:

Strumenti matematici per l’analisi di fenomeni ondulatori. Serie di Fourier e trigonometrica per segnali periodici, trasformata di Fourier per segnali non periodici. Calcoli di serie e di trasformate di Fourier per segnali semplici.

Onde meccaniche:

Introduzione ai fenomeni ondulatori. Propagazione di perturbazioni fisiche. Onde progressive e stazionarie, onde scalari e vettoriali, onde longitudinali e trasversali, onde piane e sferiche. Onde elastiche nella corda e nei solidi. Equazione di D'Alembert. Soluzione dell'equazione di D'Alembert: onde progressive e regressive. Onde armoniche.
Relazione di dispersione, relazione tra lunghezza d'onda e frequenza. Velocità di fase e velocità sulla corda. Studio di un'onda progressiva. Energia e potenza di un'onda. Intensità di un'onda. Impedenza di un mezzo. Energia, riflessione e trasmissione. Sovrapposizione di onde. Battimenti. Velocità di fase e di gruppo. Onde stazionarie. Corda con due estremi vincolati. Ventri e nodi. Modi normali e armoniche. Le frequenze armoniche. Onde stazionarie come serie di armoniche. Note musicali.

Propagazione del suono nell'aria. Velocità del suono. Potenza, intensità ed energia trasportata dalle onde sonore. I decibel e l'orecchio umano. Onde stazionarie in una colonna di gas. Principio di sovrapposizione e battimenti. Onde armoniche in 3 dimensioni. Onde piane. Equazione di D'Alembert nello spazio. Onde sferiche e cilindriche. Velocità di gruppo e di fase in mezzi dispersivi. Effetto Doppler sonoro.

Onde elettromagnetiche:

Dalle equazioni di Maxwell all’equazione delle onde. Carattere trasversale delle onde elettromagnetiche. Velocità della luce nel vuoto ed in un mezzo. Impedenza. Rappresentazione di un'onda elettromagnetica. Polarizzazione lineare, ellittica e circolare. Energia, intensità e impulso: vettore di Poynting, pressione di radiazione. Cariche accelerate. Irraggiamento da cariche oscillanti. Spettro delle onde elettromagnetiche e luce visibile. Propagazione in un dielettrico: dispersione e assorbimento. Propagazione della luce in mezzi trasparenti. Riflessione e rifrazione. Indice di rifrazione complesso. Legge di Snell. Riflessione totale ed angolo limite, onda evanescente. Le formule di Fresnel. Angolo di Brewster. Principio di Fermat e legge di Snell. Dispersione in un prisma. Propagazione delle onde elettromagnetiche in un metallo. Equazione delle onde in un metallo e corrispondente soluzione.

Interferenza e diffrazione:

Principio di Huygens-Fresnel. Introduzione all'interferenza. Interferenza della luce e delle onde elettromagnetiche: esperienza di Young. Distribuzione delle intensità luminose sullo schermo. Cammino ottico. Condizioni di polarizzazione. Interferenza con lenti. Interferenza su lamine sottili e su cuneo sottile. Interferenza da N sorgenti luminose coerenti. Massimi primari e secondari. Fenomeni di diffrazione: diffrazione di Fraunhofer e di Fresnel. Intensità luminosa su uno schermo. Diffrazione da foro circolare e da un oggetto. Potere risolutivo. Reticolo di diffrazione. Potere risolutivo e dispersivo di un reticolo. Spettroscopia con reticolo di diffrazione.

Ottica geometrica:
Introduzione all'ottica geometrica. Raggi luminosi e leggi di Cartesio. Superfici catottriche (specchi) e diottriche (diottri). Strumenti stigmatici. Cromatismo. Oggetti ed immagini. Approssimazione parassiale. Proprietà degli specchi concavi e convessi. Fuoco e distanza focale. Ingrandimento trasversale. Specchio piano. Diottri concavi e convessi e loro proprietà: equazione del diottro sferico. Ingrandimento trasversale. Diottro piano.
Lenti sottili e loro proprietà. Equazione delle lenti. Lenti convergenti e divergenti. Ingrandimento. Aberrazioni. Strumenti ottici. L'occhio umano.

Testi/Bibliografia

S. Focardi, I. Massa e A. Uguzzoni:
Fisica Generale - Onde e ottica, Casa Editrice Ambrosiana.

 

P. Mazzoldi, M. Nigro, C. Voci, Fisica Vol. 2, Elettromagnetismo - Onde, EdiSES

Metodi didattici

Lezioni frontali ed esercitazioni in aula.

Modalità di verifica e valutazione dell'apprendimento

La verifica consisterà in un esame scritto a cui segue un esame orale. Per chi frequenta sarà possibile suddividere lo scritto in due prove intermedie (Prima parte: Oscillazioni, Fourier, onde meccaniche. Seconda parte: onde elettromagnetiche, diffrazione, interferenza e ottica). Le prove scritte conterranno tre esercizi con risposte numeriche aperte e due domande aperte su teoremi, dimostrazioni, fenomeni e concetti visti durante il corso. Ad ogni domanda è associato un punteggio parziale, che viene graduato sulla base della precisione della risposta ed eventualmente della completezza. Il punteggio dello scritto è una somma dei punti delle singole domande. Si accede all'orale con un punteggio uguale o superiore a 18/30. All'orale si verificherà la comprensione della materia con domande aperte sugli argomenti del corso, semplici esercizi e dimostrazioni. Sarà valutata l'accuratezza delle risposte e delle definizioni, la chiarezza con cui si espongono gli argomenti e la capacità di collegamento dei diversi argomenti trattati tra loro. Il punteggio finale sarà calcolato partendo dal voto dello scritto a cui andranno aggiunti o sottratti 5 punti della prova orale.

Gli esiti degli scritti saranno pubblicati in AlmaEsami. Gli esiti positivi permettono l'iscrizione all'orale ed hanno una validità temporale limitata alla sessione corrente e al primo appello della sessione successiva.

Per le prove scritte e orali, l'iscrizione su almaesami  è obbligatoria e va fatta al più tardi 3 giorni lavorativi prima dell'esame.

Strumenti a supporto della didattica

Il materiale didattico (slides delle lezioni, esercizi) sarà pubblicato sul servizio Virtuale

Orario di ricevimento

Consulta il sito web di Lorenzo Rinaldi

Consulta il sito web di Carlo Cintolesi