- Docente: Laura Galli
- Crediti formativi: 6
- SSD: MAT/05
- Lingua di insegnamento: Italiano
- Modalità didattica: Convenzionale - Lezioni in presenza
- Campus: Bologna
- Corso: Laurea in Architettura-ingegneria (cod. 5695)
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dal 16/09/2024 al 09/12/2024
Conoscenze e abilità da conseguire
Al termine del corso lo studente conosce gli strumenti dell'Analisi Matematica avendo visto alcune applicazioni, con particolare riguardo alle funzioni di più variabili e alle equazioni differenziali.
Contenuti
- Elementi di algebra lineare — Definizione di spazi vettoriali, lineare dipendenza e indipendenza, base. Matrici: operazioni tra matrici. Matrici quadrate: traccia, inversa, determinante. Sistemi di equazioni lineari e metodo di Gauss-Jordan; rango e teorema di Rouché-Capelli; formula di Cramér. Applicazioni lineari ed endomorfisimi: diagonalizzabilità e polinomio caratteristico. Spazi affini, geometria del piano e dello spazio.
- Calcolo in molte variabili — Funzioni di più variabili reali a valori scalari o vettoriali. Continuità, differenziabilità, derivate parziali. Gradiente, matrice jacobiana, matrice hessiana. Formula di Taylor per funzioni reali di più variabili reali. Massimi e minimi di funzioni differenziabili. Integrali multipli e teorema di riduzione di Fubini. Cambiamento di variabili. Cenni su curve in R^n, integrali curvilinei e loro applicazioni.
Testi/Bibliografia
- Marco Bramanti Carlo Domenico Pagani Sandro Salsa
Analisi matematica 2 (2009)
- Sandro Salsa Annamaria Squellati
Esercizi di Analisi matematica volume 2 (2011)
Metodi didattici
- Lezioni frontali alla lavagna.
Modalità di verifica e valutazione dell'apprendimento
La valutazione consiste di un esame scritto di 2h.
Strumenti a supporto della didattica
Ulteriore materiale didattico sarà reso disponibile sulla pagina "Virtuale" del corso.
Orario di ricevimento
Consulta il sito web di Laura Galli