65851 - MATEMATICA CON ELEMENTI DI STATISTICA

Conoscenze e abilità da conseguire

Al termine dell'insegnamento lo studente acquisisce sia una buona conoscenza degli strumenti tecnici matematici e del loro utilizzo sia dei principali metodi e strumenti di base dello studio quantitativo dei fenomeni collettivi. E' quindi grado di impostare e risolvere problemi e di assimilare nuovi concetti dall'esperienza e dalle conoscenze precedenti. Inoltre, è in grado di produrre ed elaborare autonomamente dati statistici sviluppando la capacità di interpretazione e valutazione critica di informazioni di natura statistica.

Contenuti

Modulo 1 Matematica (60 ore).

Insiemi; numeri naturali, razionali e reali; rappresentazione geometrica dei numeri; vettori; operazioni con i vettori; prodotto scalare; geometria; equazioni e disequazioni lineari; matrici e trasformazioni; operazioni con le matrici; determinanti; funzioni lineari, quadratiche, esponenziali, polinomiali, potenza, razionali, valore assoluto; grafico di una funzione; funzioni crescenti e decrescenti; massimi e minimi di una funzione; funzioni reali di più variabili; leggi lineari; leggi quadratiche; funzioni esponenziali; funzioni logaritmiche; scala logaritmica; comportamento asintotico; continuità di una funzione; limiti; successioni e leggi di ricorrenza; tasso di variazione medio e istantaneo; derivazione; calcolo con derivate; calcolo differenziale; modelli di evoluzione in tempo continuo; integrali.

 

Modulo 2 Statistica (20 ore).

Dati statistici: Concetti di unità statistica, collettivo, caratteri quantitativi e qualitativi, frequenze assolute, relative e cumulate, esempi di rappresentazioni grafiche. Indici di centralità: media aritmetica e geometrica, medie di posizione, funzioni di perdita. Indici di variabilità: campo di variazione, varianza, scarto quadratico medio. Elementi di statistica descrittiva bivariata: distribuzioni doppie di frequenze, frequenze congiunte e marginali, analisi dell’associazione tra due caratteri. Elementi di probabilità: modelli per l’incertezza, distribuzioni teoriche di frequenze, Bernulli, binomiale, uniforme, normale, chi-quadro, teorema del limite centrale. Elementi di statistica inferenziale: intervalli di confidenza, test statistici, test del chi-quadro. 

Testi/Bibliografia

Matematica per le scienze della Vita. Dario Benedetto, Mirko Degli Esposti, Carlotta Maffei. Casa Editrice Ambrosiana.

Metodi didattici

Lezioni frontali. Esercitazioni svolte dal docente.

Modalità di verifica e valutazione dell'apprendimento

Esame scritto

Strumenti a supporto della didattica

Lucidi del/i docente/i e note lezioni del/i docente/i.

Orario di ricevimento

Consulta il sito web di Cristina Di Girolami

Consulta il sito web di Antonello Pesce