95669 - LOGICA (2) (LM)

Conoscenze e abilità da conseguire

Al termine del corso lo studente acquisisce conoscenze fondamentali relative alla semantica e alla teoria della dimostrazione per la logica classica o sue estensioni quali le logiche modali o per sistemi formali alternativi quali ad esempio la logica intuizionista o altre logiche non classiche.

Contenuti

LA CRITICA LOGICA AL CALCOLO INFINITESIMALE: DUE CASI STUDIO

 

Compareremo l'interpretazione data da George Berkeley e René Guenon al calcolo infinitesimale, in particolare per quello che concerne l'approccio leibniziano.

Questi due autori sono fortemente accomunati da alcune fondamentali concezioni filosofiche ed esperienze biografiche. In entrambi il confronto con le scienze fisico-matematiche è sempre costante, ed affrontato sulla base delle proprie prospettive concettuali in aperto contrasto con le interpretazioni standard accademiche. Ciò li porterà, per vie diverse, a convergere nella redazione di due opere di analisi critica del calcolo infinitesimale, rispettivamente L'Analista (1734) e I Principi del Calcolo Infinitesimale (1946). In particolare, entrambi ritennero che l'interpretazione "usuale" del calcolo infinitesimale contenesse delle contraddizioni sul piano logico, filosofico e matematico. A fronte di un nucleo concettuale condiviso, i due lavori arriveranno a differire però su questioni specifiche, come la natura degli infinitesimi di ordine superiore e il valore dato alla teorie della compensazione degli errori.

Nell'epoca attuale, risultano essere stimolanti anche le relazioni che si possono tracciare con la logica contemporanea, per quanto riguarda la teoria della deduzione a partire da premesse contraddittorie (Berkeley), e la trattazione delle successioni evanescenti in Teoria dei Modelli ed Analsi Non Standard (Guénon).

Nel corso, dopo un'introduzione all'approccio di Gottfried Leibniz al calcolo infinitesimale, passeremo all'analisi delle critiche mosse da Berkeley e da Guénon, sia da un punto di vista logico e tecnico-formale sia da quello filosofico (nella consapevolezza che i due punti di vista sono in realtà fortemente connessi, anzi, inseparabili, già nella concezione dei due autori stessi). Prova

Testi/Bibliografia

H.J.M. Bos: Differentials, Higher-Order Differentials and the Derivative in the Leibnizian Calculus. Archive for History of Exact Sciences, 14: 1-90, 1974.

G. Berkeley:The Analist, 1734. Qualsiasi edizione, ad esempio "L'Analista: Discorso Indirizzato ad un Matematico Infedele", Tip. Baccini & e Chiappi, 1971.

R. Guénon: I Principi del Calcolo Infinitesimale, 1946. Qualsiasi edizione, ad esempio Adelphi, 2011. 

E' previsto per chi non potrà frequentare anche lo studio del capitolo su L'Analista contenuto in L. Neri: George Berkeley. Filosofia e Critica dei Linguaggi Scientifici, CLUEB, 1992. Prova.

Metodi didattici

Lezioni frontali in presenza con l'ausilio di videoproiettore e lavagna elettronica. Le lezioni che verteranno maggioremente su dimostrazioni formali saranno registrate e rese disponibile on line sulla piattaforma Virtuale.

Modalità di verifica e valutazione dell'apprendimento

L’esame consisterà in una prova orale nella quale verrà richiesto di dimostrare la comprensione dei  concetti trattati a lezione mediante esposizione orale ma anche mediante la trattazione per iscritto delle definizioni dei concetti di base e delle dimostrazioni analizzate in aula. 

 

Per lo svolgimento dell'esame è possibile oltre che iscriversi agli esami fissati dal Docente (orientativamente ogni due mesi) anche concordare appelli individuali con lo stesso.

 

Di seguito, l'elenco dei voti che è possibile conseguire e la loro interpretazione:

30 e lode: prova eccellente, sia nelle conoscenze che nell'articolazione critica ed espressiva.

30: prova ottima, conoscenze complete, ben articolate ed espresse in generale correttamente ma con alcune imprecisioni.

27-29: prova buona, conoscenze esaurienti e soddisfacenti, espressione sostanzialmente corretta.

24-26: prova discreta, conoscenze presenti nei punti sostanziali, ma non esaurienti e non sempre articolate con correttezza.

21-23: prova sufficiente, conoscenze presenti in modo talvolta superficiale, ma il filo conduttore generale risulta compreso. Espressione e articolazione lacunose e spesso non appropriate.

18-21: prova appena sufficiente, conoscenze presenti ma superficiali, il filo conduttore non è compreso con continuità. L'espressione e l'articolazione del discorso presentano lacune anche rilevanti.

<18: prova insufficiente, conoscenze assenti o molto lacunose, mancanza di orientamento nella disciplina, espressione carente e gravemente lacunosa. Esame non superato.

Strumenti a supporto della didattica

Lavagna elettronica.

Videoproiettore.

Registrazione di alcune lezioni con particolare impiego di formalismo logico-matematico.

Orario di ricevimento

Consulta il sito web di Guido Gherardi