- Docente: Valeria Simoncini
- Crediti formativi: 10
- SSD: MAT/08
- Lingua di insegnamento: Italiano
- Moduli: Valeria Simoncini (Modulo 1) Davide Palitta (Modulo 2) Michele Ruggeri (Modulo 3)
- Modalità didattica: Convenzionale - Lezioni in presenza (Modulo 1) Convenzionale - Lezioni in presenza (Modulo 2) Convenzionale - Lezioni in presenza (Modulo 3)
- Campus: Bologna
- Corso: Laurea in Matematica (cod. 8010)
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Orario delle lezioni (Modulo 1)
dal 25/09/2024 al 29/05/2025
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Orario delle lezioni (Modulo 2)
dal 26/09/2024 al 19/12/2024
Conoscenze e abilità da conseguire
Al termine del corso, lo studente conosce il primo nucleo dei problemi fondamentali del Calcolo Scientifico. Sa analizzare i principali metodi numerici per risolvere problemi in modo efficiente sul calcolatore. Sa utilizzare le conoscenze acquisite per progettare autonomamente algoritmi e strutture dati. Sa lavorare in modo autonomo, ma anche inserirsi in un gruppo di lavoro.
Contenuti
Numeri in aritmetica finita.
Metodi numerici per la risoluzione di un'equazione non lineare.
Algebra lineare numerica: metodi diretti per la risoluzione di un sistema lineare; metodi iterativi (non)stazionari per la risoluzione di un sistema lineare; trasformazioni ortogonali di Householder e di Givens; fattorizzazioni ortogonali: fattorizzazione QR e risoluzione di un problema di minimi quadrati. Calcolo numerico di autovalori e autovettori.
Approssimazione dati: funzioni polinomiali e polinomiali a tratti; interpolazione approssimazione ai minimi quadrati.
Integrazione numerica: formule di quadratura di quadratura di Newton-Cotes e varianti composite.
Equazioni non lineari: bisezione. Newton. metodi di punto fisso. Implementazione e convergenza.
Testi/Bibliografia
"Matematica Numerica", A. Quarteroni, R. Sacco, F. Saleri, III ed., Springer 2008 e succ.
- "Analisi Numerica - metodi modelli applicazioni", V. Comincioli, McGraw-Hill 1995.
- "Introduction to Numerical Analysis", J. Stoer, R. Bulirsch, II ed., Springer 1993 e succ.
- "Applied Numerical Linear Algebra", J. W. Demmel, SIAM 1997.
- "Metodi numerici per l'algebra lineare", D. Bini, M. Capovani, O. Menchi, Zanichelli 1988.
testi aggiuntivi
- "Accuracy and Stability of Numerical Algorithms", N. J. Higham, SIAM 1996.
- "Matrix computations", G. H. Golub e C. F. Van Loan, The Johns Hopkins University Press, 1996 e succ.
e altri testi....
Sito del corso: www.dm.unibo.it/~simoncin/
Dispense del corso
Metodi didattici
Uso della lavagna in aula, tavoletta a computer, altri software al computer.
Materiale extra disponibile sul sito web del corso e su Virtuale.
Modalità di verifica e valutazione dell'apprendimento
Test di Laboratorio per ognuno dei due periodi di corso (vincolanti per accedere alla prova orale).
Prova scritta su argomenti del corso.
La prova e' seguita da una prova orale su argomenti del corso.
Strumenti a supporto della didattica
Lezioni frontali, seguite da alcune ore di laboratorio computazionale.
Link ad altre eventuali informazioni
https://www.dm.unibo.it/~simoncin/Calcolo_Numerico2324.html
Orario di ricevimento
Consulta il sito web di Valeria Simoncini
Consulta il sito web di Davide Palitta
Consulta il sito web di Michele Ruggeri