00679 - MATEMATICA GENERALE

Conoscenze e abilità da conseguire

Al termine del corso lo studente: - conosce i fondamenti dell'algebra lineare e della teoria dei limiti e delle successioni. Lo studente è in grado di risolvere un sistema di equazioni lineari di primo grado e di calcolare i limiti delle successioni e delle funzioni più importanti; - conosce gli elementi di calcolo differenziale ed integrale ed è in grado di applicarli alla risoluzione di semplici problemi teorico-pratici ed alla formulazione ed interpretazione dei modelli matematici dell'economia, dell'azienda e della finanza.

Contenuti

Algebra lineare:

• Sistemi lineari.
• Matrici.
• Determinante.
• Rango.
• Spazi vettoriali, basi, dimensione.
• Dipendenza lineare.
• Diagonalizzazione di una matrice.
• Autovalori ed autovettori.

Analisi matematica:

• Il sistema dei numeri reali.
• La topologia della retta reale.
• Funzioni.
• Sup ed inf. Limiti e continuità
• Differenziabilità e regole di derivazione. Applicazioni alla monotonia e convessità. Elasticità di una funzione.
• Lo sviluppo di Taylor.
• Integrale secondo Riemann, teorema fondamentale del calcolo integrale. Primitive. Metodi di integrazione.
• Funzioni di più variabili reali, differenziabilità, massimi minimi e punti di sella
• Massimizzazione vincolata: i moltiplicatori di Lagrange

Testi/Bibliografia

Testi/Bibliografia

Carl P. Simon , Lawrence E. Blume, Matematica Generale, EGEA, collana I Manuali 2007

In alternativa

Knut Sydsaeter, Peter Hammond, Arne Strøm, “Metodi matematici per l'analisi economica e finanziaria” (a cura di D. La Torre e C. Pellizzari), Pearson, 2015. ISBN: 978-8865189535.

In alternativa

Marco Abate

Metodi matematici per l'economia e il management

MC Graw hill

Per il modulo di algebra lineare si consiglia
Silvana Abeasis, ELEMENTI DI ALGEBRA LINEARE E GEOMETRIA, Zanichelli

Metodi didattici

Teoria, esercizi, esempi svolti dal docente alla lavagna

Modalità di verifica e valutazione dell'apprendimento

Per gli studenti iscritti nell'Anno Accademico in corso sono previste tre prove scritte parziali di verifica, una al termine del secondo subciclo dei I semestre, una al termine del primo subciclo del II semestre e una alla fine del secondo subciclo del II semestre, secondo il calendario fissato dalla Scuola; il voto finale è la media ponderata dei voto dei parziali. Per poter sostenere i parziali successivi è necessario conseguire un voto pari almeno a 14 nel primo parziale e successivamente nel secondo.

Per tutti prova scritta complessiva. Prova orale solo ad integrazione del voto.

Nelle prove scritte è consentito solo l'uso di calcolatrici scientifiche non programmabili.

Strumenti a supporto della didattica

Strumenti a supporto della didattica

Verranno resi disponibili i pdf delle lezioni alla fine di ogni lezione e una serie di esercizi relativi alle varie sezioni del programma svolto.

Orario di ricevimento

Consulta il sito web di Natascia Angelini

Consulta il sito web di Silvia Foschi