00709 - METODI MATEMATICI DELLA FISICA (M-Z)

Conoscenze e abilità da conseguire

Al termine del corso, lo studente acquisisce le nozioni e le metodologie matematiche di base necessarie per lo studio e la comprensione della fisica moderna. Nella prima parte del corso lo studente acquista familiarità con la teoria delle funzioni olomorfe ed è in grado di eseguire il calcolo di integrali al contorno nel piano complesso. Nella seconda parte del corso lo studente apprende il formalismo matematico degli spazi vettoriali a dimensione infinita, in particolare gli spazi di Hilbert ed è in grado di utilizzare tale formalismo matematico nello studio della meccanica quantistica.

Contenuti

1. Teoria delle funzioni di variabile complessa.

2. Spazi topologici.

3. Spazi lineari e spazi normati.

4. Spazi di Hilbert.

5. Operatori negli spazi di Hilbert.

Testi/Bibliografia

Appunti di Metodi Matematici (dispense di Fabio Ortolani)

Metodi didattici

Lezioni alla lavagna

Modalità di verifica e valutazione dell'apprendimento

Esami orali, che includono anche la risoluzione di uno o più  esercizi. L'elenco degli esercizi è a disposizione degli studenti in anticipo. Tutti gli esercizi sono svolti durante le lezioni e sono descritti negli appunti. Lo studente deve dimostrare capacità di calcolo e di ragionamento logico. La parta rimanente dell'esame include la discussione di due temi teorici appartenenti a diversi capitoli del corso. Il voto finale dell'esame viene assegnato prendendo in considerazione la capacità di calcolo, la capacità di ragionamento logico, la conoscenza delle nozioni e delle definizioni introdotte nel corso, l'impegno dimostrato nel processo di apprendimento e la capacità di capire anche argomenti non spiegati direttamente nel corso delle lezione ma ad essi molto vicini.

Strumenti a supporto della didattica

Le dispense del corso (appunti di lezione di F. Ortolani) saranno rese disponibili su virtuale.unibo.it.

Orario di ricevimento

Consulta il sito web di Pierbiagio Pieri