65776 - TECNICHE DI MODELLISTICA E SIMULAZIONE PER L'ENERGETICA M

Conoscenze e abilità da conseguire

Al termine del corso lo studente acquisisce conoscenze di base relative alla modellistica e alla simulazione di sistemi di interesse per l'ingegneria energetica. Durante il corso lo studente viene introdotto agli aspetti fondamentali che portano alla modellazione matematica, discretizzazione numerica, soluzione delle equazioni e visualizzazione scientifica di problemi industriali e di ricerca. Il corso introduce conoscenze base di progettazione computazionale con particolare attenzione ai metodi degli elementi e volumi finiti.

Contenuti

Il corso si prefigge come obiettivo principale l'introduzione dello studente alle tecniche di modellistica e simulazione numerica   che sono usate nella progettazione dei sistemi energetici e industriali. Il modello matematico e la sua soluzione sono ottenuti mediante metodi multidimensionali agli elementi finiti, ai volumi finiti e alle differenze finite. Durante il corso saranno trattati gli aspetti principali matematici e numerici che conducono alla modellizazione, discretizzazione numerica, soluzione delle principali equazioni che descrivono i sistemi energetici e visualizzazione dei risultati. Parte del corso sara' dedicato ad un progetto che permette di verificare la diretta applicazione delle nozioni teoriche imparate precedentemente. Il corso   prevede tre tipi di attivita' che sono sotto riportate.   

Modellistica e simulazione numerica:  
• Modellazione dei sistemi energetici. Cenni alla modellazione multiscala e multifisica. Soluzione debole e classica dei modelli ad equazioni differenziali. Formulazione debole e variazionale per l'equazioni di conservazione. Spazi funzionali per la modellazione delle equazioni: spazi normati, spazi con prodotto scalare, spazi di Banach, spazi di Hilbert e spazi duali. Modellazione delle rilevanti equazioni ingegneristiche.
• Approssimazione numerica. Approssimazione ed interpolazione degli spazi di soluzione (spazi di Hilbert). Metodo delle differenze finite, metodo dei volumi finiti e metodo degli elementi finiti. Applicazione delle tecniche di approssimazione alle equazioni rilevanti dell'ingegneria.
• Soluzione di modelli numerici discretizzati (questa sezione e' svolta alternando lezioni ed a esercitazioni). Installazione e uso di librerie per solutori algebrici lineari. Uso di librerie open-source per la soluzione di sistemi discretizzati mediante volumi finiti ed elementi finiti.

Approfondimenti  su argomenti specifici e visualizzazione scientifica:
- Visualizzazione scientifica: il software Paraview; il programma gnuplot.
- Cenni ai metodi multigriglia per risoluzione di sistemi algebrici:  principio del solutore multigriglia; ciclo a V e ciclo W.
- Cenni ai modelli numerici di convezione e di turbolenza.

Esercitazione e uso di software scientifico:
Uso delle librerie open-source LibMesh per la soluzione di sistemi discretizzati mediante volumi finiti ed elementi finiti

Testi/Bibliografia

Testo di riferimento:

Non è necessario l'acquisto di testi specifici. Sono disponibili note del docente con slide delle lezioni. Tale materiale è reperibile  presso il sito https://virtuale.unibo.it

Testo per approfondimenti:

Numerical Models for Differential Problems, A. Quarteroni, Springer (2009)

Metodi didattici

Lezione convenzionale in classe ed esercitazione in laboratorio. 

Materiale didattico: il materiale didattico presentato a lezione verrà messo a disposizione dello studente in formato elettronico tramite internet. Tale materiale dovrebbe essere stampato e portato alla lezione.

Per ottenere il materiale didattico: https://virtuale.unibo.it

Username e password sono riservati a studenti iscritti all'Università di Bologna.

In considerazione della tipologia di attività e dei metodi didattici adottati, la frequenza di questa attività formativa richiede la preventiva partecipazione di tutti gli studenti ai moduli 1 e 2 di formazione sulla sicurezza nei luoghi di studio, [https://elearning-sicurezza.unibo.it/] in modalità e-learning

 

Modalità di verifica e valutazione dell'apprendimento

Modalità 1 (standard):
- 3 Homework con problemi di modellistica e numerica da eseguire a casa e portare la settimana seguente (30% del voto finale).
- Discussione orale di un progetto e simulazione assegnato dal docente (70% del voto finale) e svolto durante le esercitazioni in laboratorio.

Modalità 2 (per chi non può eseguire gli homework a casa):
Esame orale sul programma svolto in classe.

 

Nota 1. Gli eventuali errori degli homework saranno discussi dopo la presentazione del progetto.

Nota 2. Una volta raggiunto il punteggio di 30/30 lo studente può richiedere la lode sottoponendosi  a ulteriori domande sugli spazi funzionali introdotti a lezione.

Strumenti a supporto della didattica

Le esercitazioni si svolgono su computer e workstation

Orario di ricevimento

Consulta il sito web di Sandro Manservisi