02541 - MATEMATICA PER ECONOMISTI

Conoscenze e abilità da conseguire

Al termine del modulo ci si attende che lo studente conosca gli strumenti matematici richiesti dagli studi avanzati di scienze economiche ed in particolare: - la risoluzione e l’analisi qualitativa delle soluzioni di equazioni differenziali ordinarie e di sistemi di equazioni differenziali ordinarie lineari e non lineari - la stabilità delle soluzioni di equilibrio - le biforcazioni.

Contenuti

1. Appendice:

   Appendice A1: Trigonometria. Appendice A2: Numeri complessi

2. Introduzione:
   1. Variabili di stocks e variabili di flusso
   2. Equilibri, stabilità locale, non linearità
3. Sistemi dinamici continui:
   1. Soluzione di equazioni differenziali lineari di primo grado
   2. Equazioni differenziali e isocline
   3. Diagrammi di fase, campo delle direzioni
   4. Equazioni differenziali lineari del secondo ordine omogenee e non.
   5. Approssimazione lineare di equazioni differenziali non lineari
4. Sistemi dinamici discreti:
   1. Soluzione di equazioni alle differenze lineari di primo grado
   2. Equilibrio e stabilità
   3. Equazioni alle differenze lineari del secondo ordine omogenee
   4. Approssimazione lineare di equazioni alle differenze non lineari
5. Sistemi di equazioni differenziali di primo grado:
   1. Diagrammi di fase, punti fissi e stabilità
   2. Forma matriciale sistemi 2x2
   3. Soluzione di sistemi omogenei: caso radici reali e distinte
   4. Soluzione di sistemi omogenei: caso radici reali e coincidenti
   5. Soluzione di sistemi omogenei: caso radici complesse
   6. Nodi, spirali e selle
   7. Cicli limite
6. Sistemi di equazioni alle differenze di primo grado:
   1. Autovalori e autovettori
   2. Determinazione soluzione generale di un sistema omogeneo
   3. Traiettorie per sistemi discreti
   4. Stabilità e diagramma di fase
7. Applicazioni economiche

Testi/Bibliografia

Economic Dynamics, Gandolfo Giancarlo, Springer-Verlag Berlin Heidelberg

oppure 

Economic Dynamics Phase Diagrams and their Economic Application, Ronald Shone, Cambridge University Press

Metodi didattici

lezioni e esercitazioni svolte in aula (presenza e online) dal docente.

Modalità di verifica e valutazione dell'apprendimento

Per il modulo di Metodi Matematici l'esame prevede una prova scritta di un'ora sui temi trattati durante il corso. 

Sarà data la possibilità di integrare lo scritto con un progetto di gruppo che verrà concordato con il docente qualora lo studente decidesse di svolgerlo.

 

il voto finale dell'esame di metodi quantitativi sarà una media dei due moduli sostenuti entro l'anno accademico 2021-22

Strumenti a supporto della didattica

pdf delle lezioni svolte e esercizi caricati dal docente.

Orario di ricevimento

Consulta il sito web di Natascia Angelini