65851 - MATEMATICA CON ELEMENTI DI STATISTICA

Anno Accademico 2014/2015

  • Docente: Mirko Degli Esposti
  • Crediti formativi: 8
  • SSD: MAT/01
  • Lingua di insegnamento: Italiano
  • Moduli: Mirko Degli Esposti (Modulo 1) Meri Raggi (Modulo 2)
  • Modalità didattica: Convenzionale - Lezioni in presenza (Modulo 1) Convenzionale - Lezioni in presenza (Modulo 2)
  • Campus: Bologna
  • Corso: Laurea in Tecnologie agrarie (cod. 8524)

Conoscenze e abilità da conseguire

Al termine dell'insegnamento lo studente conosce ed è in grado di utilizzare, a buon livello, gli strumenti tecnici matematici; sa impostare e risolvere problemi; assimilare nuovi concetti dall'esperienza e dalle conoscenze precedenti. Egli acquisisce inoltre i principali metodi e strumenti di base dello studio quantitativo dei fenomeni collettivi e la capacità di interpretazione e valutazione critica di informazioni di natura statistica per essere in grado di produrre ed elaborare autonomamente dati statistici.

Contenuti

Innanzitutto si intendono affrontare i principali argomenti di matematica discreta, calcolo differenziale ed integrale, principalmente attraverso esempi ispirati dalle scienze naturali ed agrarie.

Piu' precisamente (facendo riferimento al testo consigliato):

- Numeri e misure (capitolo 1)

- Le funzioni (capitolo 4)

- I fenomeni lineari e le leggi polinomiali (capitolo 5)

- Funzioni esponenziali e leggi logaritmiche (capitolo 6)

- Funzioni periodiche (capitolo 6)

- Limiti e asinoti (capitolo 7): calcolare i limiti, limiti al finito, successioni e serie, leggi di ricorrenza e dinamiche di popolazioni

- Derivate (capitolo 8) : tasso di variazione, regole per derivare, derivate di ordine superiore e formula di taylor, calcolo differenziale in piu' variabili, modelli di evoluzione e cenni di equazioni differenziali ordinarie

- Integrali (capitolo 9)



Successivamente, si intendono affrontare i principali argomenti di probabilita' discreta e continua, statistica descrittiva ed inferenziale, principalmente attraverso esempi ispirati dalle scienze della vita.
Piu' precisamente si intendono discutere argomenti trattati anche nei capitoli 10,11 e 12 del testo consigliato 

1.     Introduzione alla statistica : definizioni, studi sperimentali e osservazionali. Natura dei caratteri. Unità statistiche, popolazione e campione. Raccolta e sistemazione dei dati. Matrici di dati e distribuzioni di frequenza (assolute e relative) (univariate e bivariate).

2.     Misure di posizione : moda (per successioni, per distribuzioni anche in classi), mediana (per successioni e per distribuzioni) e media aritmetica (per successioni, per distribuzioni anche in classi).

3.     Rappresentazioni grafiche : diagramma a barre, areale, cartesiano, istogramma. Distribuzione normale: uso delle tavole.

4.     Misure di diversità : eterogeneità (indice di eterogeneità di Gini), variabilità (varianza, scarto quadratico medio, coefficiente di variazione).

5.     Introduzione all'analisi bivariata : concetto di indipendenza statistica e indipendenza lineare. Misura di associazione (Chi-quadro), covarianza e correlazione lineare. Analisi di regressione lineare semplice: coefficienti di regressione e indice di determinazione lineare.

Testi/Bibliografia

Matematica per le scienze della vita, D. Benedetto, M. Degli Esposti, C. Maffei

Casa Editrice Ambrosiana (C.E.A.), 2012 
link: http://www.ceaedizioni.it/ita/scheda_libro.asp?idlibro=850&idarea=6

Metodi didattici

Lezioni Frontali: l'apprendimento dei concetti matematici si svolge attraverso esempi ispirati dalla realtà dei fenomeni naturali.
Esercitazioni settimanali completano la preparazione.

Modalità di verifica e valutazione dell'apprendimento

Una prova scritta, con eventuale una prova orale individuale: entrambe prevalentemente dedicate alla risoluzione di esercizi.

Strumenti a supporto della didattica

- lezioni frontali, slides+lavagna

Orario di ricevimento

Consulta il sito web di Mirko Degli Esposti

Consulta il sito web di Meri Raggi