00005 - ALGEBRA

Conoscenze e abilità da conseguire

Al termine del corso lo studente possiede le conoscenze di base dell'algebra lineare e in particolare dell'algebra delle matrici. In particolare lo studente è in grado di: - operare con vettori n-dimensionali e matrici, risolvendo sistemi di equazioni lineari - effettuare proiezioni ortogonali nello spazio euclideo reale n-dimensionale - diagonalizzare matrici e classificare forme quadratiche reali

Contenuti

Descrizione della struttura lineare ed euclidea dell'insieme, R^n,  delle n-ple ordinate di numeri reali.
Algebra delle matrici ad elementi reali. Rango e determinante.
Risoluzione di sistemi di equazioni lineari.
Proiezioni ortogonali e soluzione ai minimi quadrati di un sistema lineare.
Diagonalizzazione di matrici quadrate. Forme quadratiche reali.

Testi/Bibliografia

L. Guidotti , Appunti di Algebra lineare per il corso di Algebra e Modelli Lineari, pubblicati sul sito della docente.
M. Barnabei, F. Bonetti, Sistemi lineari e matrici, Pitagora, Bologna, 1998

L.Mauri, E.Schlesinger, Esercizi di Algebra Lineare e Geometria, Zanichelli, Bologna, 2013.

C.D. Meyer, Matrix Analysis and Applied Linear Algebra, SIAM, 2000.

E. Schlesinger,Algebra Lineare e Geometria,  Zanichelli, Bologna, 2013.

Metodi didattici

Lezioni frontali, esercitazioni in aula, problemi proposti agli studenti.

Modalità di verifica e valutazione dell'apprendimento

L' esame consiste in una  prova orale nel corso della quale vengono proposti allo studente anche alcuni esercizi da risolvere e commentare.
Lo studente può verificare il proprio grado di preparazione in itinere sostenendo fino a due colloqui informali con la docente.

 

Orario di ricevimento

Consulta il sito web di Laura Guidotti