35610 - IDENTIFICAZIONE DEI MODELLI E ANALISI DEI DATI M

Conoscenze e abilità da conseguire

Concetto di modello. Metodologie per la costruzione di modelli matematici di sistemi e segnali a partire dalla rilevazione di dati sperimentali. Settori di applicazione.

Contenuti

Il concetto di modello e sua evoluzione. La utilizzazione dei modelli matematici: previsione, controllo, diagnosi, filtraggio, simulazione. I modelli come approssimazione della realtà. Modellistica ed identificazione. Passi della procedura di identificazione. Classi di modelli per l'identificazione. I modelli ad errore di equazione. Problema della realizzazione e sua soluzione. Il problema della identificazione.  Identificazione strutturale e parametrica. Richiami su variabili aleatorie e processi stocastici. Caratteristiche di uno stimatore. I modelli ARX. Predittore ottimo ARX. Stima dei modelli ARX con l'algoritmo dei minimi quadrati. Aspetti algoritmici. Identificabilità e scelta degli ingressi. Polarizzazione e consistenza della stima. Minimi quadrati ricorsivi. Minimi quadrati pesati. Covarianza della stima. Distribuzione degli errori di stima e proprietà statistiche dei residui. Il limite inferiore di Cramér-Rao. Efficienza della stima dei minimi quadrati. Stima dell'ordine di un modello e validazione. PPCRE e singolarità della matrice dei momenti. I criteri FPE, AIC e MDL. Test di bianchezza sui residui. Test di indipendenza tra i residui e gli ingressi. Validazione incrociata mediante simulazione. Modelli FIR e loro identificazione. Impiego dei modelli FIR nei problemi di identificazione e deconvoluzione 'cieca'. I modelli AR. Predittore ottimo AR. Identificazione dei modelli AR. Stima di modelli di ordine crescente. Le equazioni di Yule-Walker. L'algoritmo di Levinson. Stima dell'ordine dei modelli AR. I modelli MA. Identificazione tramite modello AR ausiliario e minimi quadrati. Predittori MA. I modelli ARMAX. Predittore ottimo ARMAX. Stima con il metodo della variabile strumentale (IV). Scelta degli strumenti. Proprietà asintotiche delle stime IV. Metodi IV estesi. Algoritmi IV ricorsivi. Stime di massima verosimiglianza. Stime basate sulla minimizzazione dell'errore di predizione (PEM). Covarianza e proprietà asintotiche delle stime PEM. I modelli ARMA. Predittore ottimo ARMA. Identificazione dei modelli ARMA. Predittore ottimo ARMA a k passi. I modelli ARIMA(X). I modelli ARAR(X). Predittore ottimo ARARX. Stime IV e PEM di modelli ARARX. I modelli ARARMA(X). Predittore ottimo ARARMAX. Stime IV e PEM di modelli ARARMAX. Stima di relazione algebriche lineari da dati affetti da rumore additivo.

Testi/Bibliografia

R. Guidorzi: Multivariable System Identification, Bononia University Press, Bologna, 2003.

T. Söderström, P. Stoica: System Identification, Prentice Hall, 1989.

L. Ljung: System Identification: Theory for the User, Prentice Hall, 1999.

S. Bittanti: Identificazione dei Modelli e Controllo Adattativo, Pitagora Editrice Bologna, 2000.

Metodi didattici

Questo corso utilizza strumenti di e-learning. Gli studenti iscritti sono tenuti a contattare il docente per accedere a tali strumenti.

Modalità di verifica e valutazione dell'apprendimento

Tesina relativa alla identificazione di un processo e prova orale.

Strumenti a supporto della didattica

Laboratori virtuali e data base di processi platform-independent. Le istruzioni di accesso vengono fornite agli studenti iscritti al corso.

Link ad altre eventuali informazioni

https://137.204.101.131/identificazione

Orario di ricevimento

Consulta il sito web di Roberto Guidorzi