97428 - Mathematics

Learning outcomes

Il modulo è propedeutico allo studio della matematica applicata all'economia. Al termine del modulo ci si attende che lo studente sia in possesso dei metodi di base impiegati nello studio delle funzioni di una variabile reale, con particolare attenzione alla continuità, al calcolo differenziale, al calcolo integrale e all'ottimizzazione in una dimensione.

Course contents

Insiemi aperti, chiusi e compatti in R.

Progressione geometrica. Serie numeriche: la serie geometrica, la serie armonica, criterio del confronto

Le funzioni reali di variabile reale: funzione composta, funzione inversa, grafici. I limiti: definizioni di limite di funzioni, operazioni con i limiti. Continuità e proprietà delle funzioni continue. Calcolo differenziale: linearizzazione locale, definizione di derivata prima, equazione della retta tangente al grafico di una funzione derivabile, algebra delle derivate; forme indeterminate, teorema di De l'Hôpital; definizione di estremo locale ed assoluto, condizioni necessarie e sufficienti di estremo locale, ricerca di estremi assoluti, teorema di Lagrange, polinomio di Taylor, concavità e convessità, studi di funzioni reali di variabile reale ed i loro grafici. Calcolo integrale: funzione primitiva e integrale di Riemann

Readings/Bibliography

Metodi matematici per l'economia (nelle edizioni meno recenti, Metodi matematici per l'analisi economica e finanziaria), Knut Sydsaeter - Peter Hammond - Arne Strom- Pearson editore

Matematica, Angelo Guerraggio - Pearson editore

NB: Lo standard di conoscenze da acquisire è definito dal contenuto delle lezioni e non dai libri di testo. I libri di testo servono per facilitare la comprensione delle lezioni ma non le sostituiscono.

Teaching methods

Il corso viene svolto con lezioni frontali in aula. Per ognuno degli argomenti del corso vengono enunciati i risultati teorici oggetto di studio: per alcuni viene data la dimostrazione mentre per altri se ne fornisce l'intuizione. Ampio spazio viene dato allo studio e alla risoluzione degli esercizi in stretta connessione con la teoria. Settimanalmente sono previste delle ore di esercitazioni in cui la/il tutor si dedicherà alla risoluzione degli esercizi relativi agli argomenti trattati.

Assessment methods

La prova d'esame è esclusivamente scritta, basata su quesiti di calcolo, di ragionamento e di tipo misto, da risolvere per esteso. Il superamento della prova richiede la comprensione dei concetti e dei risultati del corso, ed anche una discreta capacità di ragionare utilizzandoli, oltre all'applicazione meccanica di algoritmi standardizzati per la risoluzione di certi tipi di esercizi.

La prova d'esame sarà offerta nella modalità presenziale, a meno che nel giorno della prova non sia vigente un esplicito divieto legale.

Alla fine del modulo di Matematica Generale si svolgerà una prova parziale che sarà completata con altra prova parziale da svolgersi alla fine del modulo di Matematica Applicata all'Economia. Per il superamento del corso integrato 'Matematica per economisti' saranno richiesti (i) il voto di almeno 15/30L in ciascuna delle due prove parziali e (ii) una media pesata di almeno 17.5/30L dei voti delle prove parziali.

Le due prove parziali saranno l'unica opportunità di suddividere l'esame sulla materia del corso integrato 'Matematica per economisti' in due parti da sostenere in date diverse. A ciascuna delle due prove parziali ci si potrà iscrivere una sola volta. Tutti gli appelli regolari (ovvero totali) del corso integrato 'Matematica per economisti' comprenderanno la materia di entrambi i moduli, Matematica Generale e Matematica Applicata all'Economia, e si potranno superare con un voto di almeno 17.5/30L.

Ogni studente[ssa] avrà una sola possibilità di rinunciare a un voto del corso integrato 'Matematica per economisti' maggiore o uguale a 17.5.

I voti numerici ammettono la seguente descrizione qualitativa:

• <18: insufficiente

• 18-23: sufficiente

• 24-27: buono

• 28-30: ottimo

• 30 e lode: eccellente

Teaching tools

Lavagna elettronica, pagina dedicata su virtuale.unibo.it

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